Luận văn Sự trộn lẫn trong lý thuyết K - K thống nhất

Nội dung tài liệu: Luận văn Sự trộn lẫn trong lý thuyết K - K thống nhất

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 ====== NGUYỄN VĂN QUANG SỰ TRỘN LẪN TRONG LÝ THUYẾT THỐNG NHẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. ĐỖ THỊ HƢƠNG HÀ NỘI, 2017
2. LỜI CẢM ƠN ọ ồng nghiệ bạn họ ê . Bằng tất cả ò kí ọ biế ờ ả ế Đỗ Thị H – giả ê ng d ờ ế ò ng d n, chỉ dạ ọc t ũ ộc s ng. Nhờ s s ộ ê k í ệ, s ng d n nhiệ a một giả ê m u m ừ ó ó ể . T ộ ồ ấ k V í ổ V í í ết – ờ Đại họ S ạ H Nội 2 ề ạt những kiến thứ học t ữ ó ó ể ỉ ời hạn. C ồng nghiệ ạn họ ê p v í í ết K19 ù ững ờ ạo mọ ều kiệ ộ ê ọc t . Lời cu ù kí ồ ức kh e, hạ . C ạn họ ê t lu . H Nộ 2017 HỌC VIÊN Nguyễn Văn Quang
3. LỜI CAM ĐOAN 0 Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ với đề tài “sự trộn KK0 trong một số lý thuyết thống nhất” là công trình của cá nhân tôi, không sao chép của bất cứ ai. Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã đƣợc cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đều có nguồn gốc rõ ràng. Tôi xin chịu mọi trách nhiệm về nghiên cứu của mình ! Hà Nội, ngày 16 tháng 05 năm 2017 Ngƣời cam đoan Nguyễn Văn Quang
4. MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài: ...................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu đề tài: ...................................................................... 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu: ............................................................................... 1 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu: ............................................................ 2 5. Giả thiết khoa học : .................................................................................... 2 6. Phƣơng pháp nghiên cứu: .......................................................................... 2 CHƢƠNG I:LÝ THUYẾT TRƢỜNG CHUẨN .............................................. 3 1.1. Nhóm đối xứng chuẩn giao hoán : ......................................................... 3 1.1.1 Nhóm đối xứng chuẩn giao hoán là gì: ............................................. 3 1.1.2 Xét nhóm đối xứng chuẩn giao hoán U(1): .............................. 3 ' 1.1.3. Dƣói phép biến đổi U(1) toàn cục thì LL ........................... 4 1.1.4 Dƣới phép biến đổi định xứ thì: ....................................................... 4 1.2. Nhóm đối xứng chuẩn không giao hoán: ............................................... 7 1.2.1. Nhóm đối xứng chuẩn không giao hoán là gì: ........................ 8 1.2.2 Xét nhóm đối xứng chuẩn không giao hoán SU(2): ............... 8 1.3. Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát và cơ chế Higgs: ............................... 11 1.3.1 Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát . .................................................... 11 1.3.2 Cơ chế Higgs................................................................................... 14 CHƢƠNG 2:MÔ HÌNH CHUẨN ................................................................... 18 2.1. Lý do chọn nhóm SU(2)LY U (1) làm lý thuyết thống nhất tƣơng tác điện yếu và sự sắp xếp các hạt trong mô hình chuẩn. ................................. 18 2.1.1 Lý do chọn nhóm SU(2)LY U (1) làm lý thuyết. .......................... 18 2.1.2 Sự sắp xếp các hạt trong mô hình chuẩn . ..................................... 18 2.2.Khối lƣợng các Fecmion. .................................................................... 21
5. 2.3. Lagrangian tƣơng tác của các hạt higgs và phổ khối lƣợng của Higgs ..................................................................................................................... 23 2.4. Phổ khối lƣợng của các hạt Gauge- Boson. ......................................... 25 0 CHƢƠNG 3:SỰ TRỘN KK0 TRONG MỘT SỐ LÝ THUYẾT THỐNG NHẤT .............................................................................................................. 29 3.1. Cơ chế GIM và ma trận trộn CKM. ..................................................... 29 3.1.1 Cơ chế GIM. ................................................................................... 29 3.1.2 Ma trận CKM. ................................................................................ 30 3.2. Dòng trung hòa và dòng mang điện trong mô hình chuẩn. .................. 31 3.2.1 Dòng mang điện. ............................................................................. 31 3.2.2 Dòng trung hòa. .............................................................................. 33 0 0 3.3. Sự trộn lẫn KK trong mô hình chuẩn. ......................................... 35 3.3.1 Thế nào là trạng thái . ..................................................... 35 3.3.2 Trộn khối lƣợng của . ...................................................... 36 0 0 3.4.Sự trộn KK trong một số mô hình. ................................................ 41 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 48
6. 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Mô hình chuẩn là mô hình Vật Lí thành công nhất mô tả thống nhất các tƣơng tác điện từ, tƣơng tác yếu, tƣơng tác mạnh. Khám phá hạt Higgs vào năm đƣợc cho là mảng ghép cuối cùng lấp đầy các tiên đoán trong mô hình chuẩn. Nhóm đối xứng mô tả các tƣơng tác trong mô hình chuẩn là SU(3)C x SU(2)L x U(1)y. Trong đó SU(3)C là nhóm màu, SU(2)L x U(1)y là mô tả thống nhất điện T iT yếu. Các vi tử gắn liền với dòng mang điện là 12 và các vi tử gắn liền với 2 dòng trung hòa là T3. Trong đó sẽ có hai dòng trung hòa gắn liền với photon (γ) và Boson chuẩn Z. Tại gần đúng cây thì dòng trung hòa là bảo toàn vị Do các quarks trộn thông qua ma trận CKM do đó dòng mang điện gắn liền với W± sẽ tạo ra dòng trung hòa thay đổi vị tại gần đúng một vòng .Tuy nhiên các kết quả 0 tính toán về sự trộn KK0 tiên đoán từ mô hình chuẩn có sự sai lệch so với kết quả thực nghiệm điều đó đã đƣợc chứng tỏ qua các tài liệu tham khảo [1],[2],[3],[4],[5]. Do đó việc nghiên cứu ảnh hƣởng của vật lý mới đến sự trộn là một trong các vấn đề cần quan tâm. Chính vì vậy, trong luận văn này chúng tôi nghiên cứu về quá trình trộn của trong mô hình chuẩn và trong mô hình mở rộng. 2. Mục đích nghiên cứu đề tài Mục đích nghiên cứu của đề tài là để tìm hiểu rõ hơn về dòng trung hòa 0 thay đổi vị thông qua việc nghiên cứu sự trộn của KK0 . 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sự trộn lẫn của trong mô hình chuẩn từ đó tìm hiểu sự trộn trong mô hình mở rộng.
7. 2 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu quá trình trộn trong mô hình chuẩn từ đó chỉ ra sự sai lệch giữ thực nghiệm và tính toán . Luận văn có thể tạo ra bƣớc nghiên cứu chuyên sâu về chuyên ngành vật lý hạt cơ bản và tạo cơ sở cho hƣớng nghiên cứu chuyên sâu. 5. Giả thiết khoa học Tồn tại các hạt vật lý mới sự tạo ra quá trình chuyển vị của các quark từ đó cho phép ta giải thích kết quả về sự trộn thu đƣợc từ thực nghiệm. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phƣơng pháp trƣờng lƣợng tử với sự hỗ trợ của quy tắc Feynman để tính biên độ tán xạ và tiết diện tán xạ. Sau đó, sử dụng phần mềm Mathematica để tính số và vẽ0 đồ thị. KK0
8. 3 CHƢƠNG I:LÝ THUYẾT TRƢỜNG CHUẨN 1.1. Nhóm đối xứng chuẩn giao hoán : 1.1.1 N ó i xứng chuẩ Nhóm đối xứng chuẩn giao hoán là nhóm gồm các phép biến đổi hoàn toàn có tính chất giao hoán. Tức là đại số của nhóm bao gồm các vi tử và các vi tử đó thỏa mãn hệ thức giao hoán nhƣ: [Ta,Tb] = 0 1.1.2 Xé ó i xứng chuẩ U(1) Nhóm đối xứng chuẩn U(1), mỗi yếu tố của nhóm U(1) có dạng tổng quát nhƣ sau: ge iq () x (1.1) Trong đó g là phần tử của nhóm ,q tích, x là tham số biến đổi , vì ()x là liên tục nên U(1) là nhóm vô hạn . • Nếu α phụ thuộc vào toa độ x thì phép biến đổi là phép biến đổi định xứ. • Nếu α không phụ thuộc vào tọa độ x thì phép biến đổi là phép biến đổi toàn cục. Vậy, đối với lý thuyết điện động lực học thì α có phụ thuộc vào toa độ x không? Để trả lời câu hỏi này ta xét Lagrangian mô tả điện động lực học vô hƣóng. Giả sử nhóm đối xứng khảo sát là nhóm U(1) toàn cục.Khi đó ta sẽ chứng minh Lagrangian tự do của trƣờng vô hƣớng phức là bất biến dƣới phép biến đổi U(1) toàn cục. Lagrangian có dạng: L ()()()  µ  µ m22  . (1.2) Vì dƣói phép biến đổi U(1) thì:
9. 4  ' e iq  (1.3)  ' eiq  (1.4)   ''  eeiq  iq    (1.5) 1.1.3. D ó é biến ổi U(1) ụ Ta xét L’ '2 i q i q  i q i q L e  e   m  e e  ' i q i q i q i q L  e e   m  e e  ' i q i q 2 0 L  e e   m  e  '2 Lm      LL' (1.6) Từ các các công thức trên ta thấy Lagrangian LLmô tả' bởi phƣơng trình (1.2) là bất biến với phép biến đổi U(1) toàn cục. Tuy nhiên, ta không thấy sự xuất hiện của photon, hạt truyền tƣơng tác điện từ. Hơn nữa, lý thuyết QED mô tả tƣơng tác hạt mang điện với hạt mang điện với photon. Điều này chứng tỏ QED phải đƣợc mô tả bởi U(1) định xứ. 1.1.4 D é ế ổ ịnh xứ Ta có sự biến đổi của các trƣờng :  '() e iq x  (1.7)  '() eiq x  (1.8)   ''()()  eeiq x  iq x    (1.9) Khi đó với  e iq () x   e iq ()()() x ()()()() x iq  x e iq x  x e iq x   x    
10. 5 '()() iq x iq x L iq  ()()() x  x e   x e iq ( x ) iq ( x ) 2 iq  ()()() x e  x e   x m   ' '  22 2 L    m  q    (1.10) LL' (1.11) Từ chứng minh ở trên ta có thể nhận thấy LL' nên L là không bất biến dƣới phép biến đổi U(1) định xứ . Để xây dựng số hạng chứa đạo hàm của các trƣờng vô hƣóng và đòi hỏi bất biến dƣói phép U (1) định xứ thì ta cần phải thay đạo hàm thƣòng ∂µ bằng đạo hàm hiệp biến Dµ. Cụ thể D D   iqA  () x và yêu cầu đƣợc đặt ra là D phải biến đổi nhƣ toán tử trƣờng  .Tức là Lagrangian mô tả điện động lực học vô hƣóng phải có dạng nhƣ sau: 22 L ()()( Dµµ D  m    ) (1.12)  22 L  iqA ()()() x   iqAx  m     (1.13)  µµ2 2 2 µ  µ iqA   µ iqA µ   q A µ A  m  () Từ biến đổi ở trên ta có thể dễ dàng nhận thấy Lagrangian ở đây đã  xuất hiện tƣơng tác A và AA đây chính là tƣơng tác điện từ. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu quy luật biến đổi của trƣờng chuẩn A Từ điều kiện D biến đổi nhƣ trƣờng  ta có:  ' iq() x D D  e D  (1.14)  ' iq() x D D  D  e (1.15)