Luận văn Phần higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu dối xứng tối thiểu

Nội dung tài liệu: Luận văn Phần higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu dối xứng tối thiểu

1. BË GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HÅC SƯ PHẠM HÀ NËI 2 Nguy¹n Thị Giang PHẦN HIGGS MANG ĐIỆN TRONG MÆ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG TÈI THIỂU Chuy¶n ngành: Vªt lý lý thuy¸t và vªt lý to¡n M¢ sè: 60 44 01 03 Người hướng d¨n: TS. Nguy¹n Huy Th£o LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HÅC VẬT CHẤT Hà Nëi - 2017
2. Lời c£m ơn Tôi xin bày tỏ láng c£m ơn s¥u s­c tới TS. Nguy¹n Huy Th£o, người th¦y đã tªn t¼nh hướng d¨n động vi¶n tôi trong suèt qu¡ tr¼nh học tªp và nghi¶n cùu khoa học đº hoàn thành luªn v«n này. Tôi xin c£m ơn c¡c th¦y cô gi¡o trong tê bë môn Vªt lý lý thuy¸t, khoa Vªt lý trường Đại học Sư ph¤m Hà Nëi 2 đã gi£ng d¤y, giúp đỡ và t¤o điều ki»n cho tôi hoàn thành tèt luªn v«n. Đồng thời, tôi cũng xin gûi lời c£m ơn đến c¡c anh chị và c¡c b¤n lớp cao học đã giúp đỡ tôi trong qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu cõa m¼nh. Cuèi cùng, tôi xin được gûi lời c£m ơn tới gia đình, b¤n b± và c¡c đồng nghi»p luôn động vi¶n và chia s´ khó kh«n cùng tôi trong suèt qu¡ tr¼nh học tªp và nghi¶n cùu. Hà Nëi, th¡ng 9 n«m 2017 Học vi¶n Nguy¹n Thị Giang
3. Lời cam đoan Dưới sự hướng d¨n cõa TS. Nguy¹n Huy Th£o, luªn v«n Th¤c sĩ chuy¶n ngành Vªt lý lý thuy¸t và Vªt lý to¡n với đề tài "Ph¦n Higgs mang đi»n trong mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu" được hoàn thành bởi ch½nh sự nhªn thùc cõa b£n th¥n, không trùng với b§t cù luªn v«n nào kh¡c. Trong khi nghi¶n cùu luªn v«n, tôi đã k¸ thøa nhúng thành tựu cõa c¡c nhà khoa học với sự tr¥n trọng và bi¸t ơn. Hà Nëi, th¡ng 9 n«m 2017 Học vi¶n Nguy¹n Thị Giang
4. Mục lục Lời c£m ơn Lời cam đoan Mở đầu 1 1 Mô h¼nh chu©n và mët sè mô h¼nh chu©n mở rëng 5 1.1 Mô h¼nh chu©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 1.1.1 Giới thi»u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 1.1.2 Têng quan v· c¡c h¤t cơ b£n . . . . . . . . . . . .7 1.1.3 C§u trúc h¤t trong mô h¼nh chu©n . . . . . . . . 10 1.2 Thành công và h¤n ch¸ cõa mô h¼nh chu©n . . . . . . . . 12 1.3 Mët sè mô h¼nh chu©n mở rëng . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.1 C¡c mô h¼nh 3-3-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Lý thuy¸t thèng nh§t lớn - GUT . . . . . . . . . 16 2 Mô h¼nh chu©n si¶u đèi xùng tèi thiºu 18 2.1 C§u trúc h¤t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Phê khèi lượng c¡c h¤t trong MSSM . . . . . . . . . . . 31
5. 3 Khèi lượng cõa Higgs mang đi»n trong mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu. 36 3.1 Tương t¡c Yukawa cho c¡c fermion trong mô h¼nh MSSM 36 3.2 Qu¡ tr¼nh r¢ Higgs trong mô h¼nh MSSM . . . . . . . . . 40 K¸t luªn 52 Tài li»u tham kh£o 53
6. 1 Mở đầu 1. Lý do chọn đ· tài Cho đến nay, x¥y dựng lý thuy¸t thèng nh§t tương t¡c là mët trong nhúng nëi dung ch½nh cõa vªt lý h¤t cơ b£n. Tø th¸ k¿ XX, lý thuy¸t Maxwell mô t£ c¡c hi»n tượng điện và tø mët c¡ch thèng nh§t trong khuôn khê cõa tương t¡c đi»n tø. Mët bước ngoặt đáng kº là khi Glashow, Weinberg và Salam đưa ra được mô h¼nh thèng nh§t tương t¡c y¸u và tương t¡c điện tø tr¶n cơ sở nhóm SU(2)L ⊗U(1)Y . Mô h¼nh chu©n (SM) đ¢ ra đời tr¶n cơ sở nhóm gauge SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)Y nh¬m thèng nh§t tương t¡c m¤nh và tương t¡c điện tø - y¸u. SM đã chùng tỏ là mët lý thuy¸t r§t tèt khi mà h¦u h¸t c¡c dự đoán cõa lý thuy¸t đó đã được thực nghi»m kh¯ng định ở vùng n«ng lượng ≤ 200GeV . V½ dụ quark u, d, s được t¼m ra t¤i trung t¥m m¡y gia tèc tuy¸n t½nh Stanford (SLAC - Stanford Linear Accelerator Center)vào n«m 1968 và t¼m ra h¤t Higgs vào n«m 2012. Mặc dù SM mô t£ được c£ ba lo¤i tương t¡c thông qua lý thuy¸t trường chu©n nhưng c¡c h¬ng sè tương t¡c là hoàn toàn kh¡c nhau
7. 2 ở t§t c£ c¡c thang n«ng lượng. V· mặt thực nghi»m, v¨n tồn t¤i nhúng quan s¡t mà mô h¼nh chu©n chưa thº gi£i th½ch được: V§n đề h§p d¨n, v§n đề khèi lượng neutrino, n«ng lượng tèi và vªt ch§t tèi, b§t đèi xùng vªt ch§t ph£n vªt ch§t...V· mặt lý thuy¸t, SM v¨n tồn t¤i mët sè nhược điểm như không gi£i th½ch được t¤i sao sè th¸ h» fecmion b¬ng 3, sự ph¥n bªc khèi lượng... Nhúng h¤n ch¸ này d¨n đến sự c¦n thi¸t ph£i nghi¶n cùu c¡c m¨u chu©n mở rëng. Hi»n nay r§t nhi·u mô h¼nh kh¡c nhau được đề xu§t để gi£i quy¸t c¡c v§n đề tr¶n. Mët trong sè đó là ý tưởng mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu (MSSM) được đề xu§t n«m 1977 bởi Pierre Fayet. Đó là phi¶n b£n mở rëng si¶u đối xùng thực t¸ đầu ti¶n cõa mô h¼nh chu©n. MSSM có nhi·u ưu th¸ như: Gi£i th½ch được khèi lượng Higgs có bªc vài tr«m GeV mët c¡ch tự nhi¶n do đóng góp bªc cao cõa c¡c h¤t và b¤n đồng hành tương ùng khû nhau; MSSM có chùa vªt ch§t tèi, có t½ch l´; MSSM có thº thèng nh§t 3 h¬ng sè tương t¡c ở n«ng lượng cao. Hi»n nay, m¡y va ch¤m LHC (Large Hadron Collider) đang thực hi»n nhi»m vụ t¤o ra c¡c sự ki»n va ch¤m với n«ng lượng lớn nh§t th¸ giới, nhờ đó cho ph²p chúng ta có cơ hëi t¼m ki¸m c¡c h¤t si¶u đồng hành trong tương lai g¦n. Tø đó, đây được xem là nguy¶n nh¥n ch½nh thúc đẩy cho nhúng nghi¶n cùu ti¸p theo v· si¶u đối xùng. Trong MSSM có chùa phê Higgs nhi·u hơn SM, trong đó có c£ c¡c h¤t Higgs mang điện. Đây là lý do ch½nh để chúng tôi ti¸n hành nghi¶n cùu v· "Ph¦n Higgs mang điện trong mô h¼nh
8. 3 chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu" 2. Mục đích nghi¶n cùu • Giới thi»u mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu • T¼m ph¦n Higgs mang điện trong mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu. 3. Nhi»m vụ nghi¶n cùu • Mô h¼nh chu©n và mët sè mô h¼nh chu©n mở rëng • Mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu • Nghi¶n cùu v· phê khèi lượng vªt lý cõa c¡c h¤t trong mô h¼nh chu©n si¶u đèi xùng tèi thiºu. Tø đó t¼m ph¦n Higgs mang điện trong mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu. 4. Đối tượng và ph¤m vi nghi¶n cùu • Đối tượng nghi¶n cùu: Ph¦n Higgs mang điện trong mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu. • Ph¤m vi nghi¶n cùu: Trong khuôn khê lý thuy¸t trường lượng tû, chúng tôi t½nh to¡n và t¼m ph¦n Higgs mang điện trong mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu. 5. Phương ph¡p nghi¶n cùu • Sû dụng phương ph¡p lý thuy¸t trường lượng tû
9. 4 • Kh£o s¡t t½nh to¡n k¸t qu£ b¬ng ph¦n m·m mathematica. 6. Dự ki¸n đóng góp mới Đánh gi¡ được khèi lượng cõa Higgs mang đi»n đơn trong mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu. 7. C§u trúc luªn v«n Ngoài ph¦n mở đầu, k¸t luªn và phụ lục, luªn v«n gồm 3 nëi dung ch½nh sau: • Chương 1: Mô h¼nh chu©n và mët sè mô h¼nh chu©n mở rëng. • Chương 2: Mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu. • Chương 3: Khèi lượng cõa Higgs mang điện trong mô h¼nh chu©n si¶u đối xùng tèi thiºu.
10. 5 Chương 1 Mô h¼nh chu©n và mët sè mô h¼nh chu©n mở rëng 1.1 Mô h¼nh chu©n 1.1.1 Giới thi»u Bèi c£nh n·n khoa học th¸ giới đã và đang có nhúng bước ph¡t triºn đột ph¡ nhờ vi»c x¥y dựng và vªn hành m¡y gia tèc n«ng lượng cao (LHC - Large Hadron Collider). M¡y gia tèc th¸ h» mới nh§t này đưñc ch¸ t¤o bởi trung t¥m nghi¶n cùu h¤t nh¥n Ch¥u Âu (CERN) với mong muèn t¼m hiºu c§u trúc cơ b£n nh§t cõa vũ trụ là nghi¶n cùu th¸ giới si¶u nhỏ - h¤t cơ b£n. Xu§t ph¡t tø ý tưởng ban đầu là chia nhỏ vªt ch§t, người ta th§y r¬ng c¦n ph£i thực hi»n c¡c th½ nghi»m vªt lý ở mùc n«ng lưñng cao. Chi¸c m¡y này được thi¸t k¸ để t¤o ra nhúng va ch¤m trực di»n giúa c¡c tia proton với n«ng lượng cực lớn. M¡y gia tèc h¤t lớn LHC được đặt dưới láng đất g¦n bi¶n giới giúa Thụy Sĩ và Ph¡p có chu vi l¶n đến 27km; có tới tr¶n 10000 nhà vªt lý và nhà nghi¶n cùu khoa học tø hơn 85 quèc gia làm vi»c t¤i đây. Chi¸c m¡y gia tèc h¤t khêng