Luận văn Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc FCC dựa theo mô hình einstein tương quan phi điều hòa trong phương pháp XAFS

Nội dung tài liệu: Luận văn Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc FCC dựa theo mô hình einstein tương quan phi điều hòa trong phương pháp XAFS

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN THỊ BÍCH THẢO NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂCẤU TRÚC FCC DỰA THEO MÔ HÌNH EINSTEIN TƢƠNG QUANPHI ĐIỀU HÒA TRONG PHƢƠNG PHÁP XAFS LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI, 2018
2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN THỊ BÍCH THẢO NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂCẤU TRÚC FCC DỰA THEO MÔ HÌNH EINSTEIN TƢƠNG QUANPHI ĐIỀU HÒA TRONG PHƢƠNG PHÁP XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH. NGUYỄN VĂN HÙNG HÀ NỘI, 2018
3. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo LỜI CẢM ƠN Trước hết, tôi vô cùng biết ơn và xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng. Trong suốt một năm qua, thầy đã không tiếc thời gian, công sức và chí tuệ để dìu dắt tôi làm luận văn này. Luận văn không thể hoàn thành nếu không có sự giúp đỡ tận tình của thầy. Tiếp theo, tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Lý thuyết, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý, Ban giám hiệu Trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này. Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, bạn bè của tôi luôn ở bên và động viên tôi trong quá trình học tập và làm luận văn này. Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Ngƣời viết luận văn Trần Thị Bích Thảo
4. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn Mở đầu 1 Chƣơng I - Lý thuyết XAFS và phƣơng pháp tính thế tƣơng 3 tác phi điều hoà để xác định các cumulant. 1.1. Bức xạ tia X và bức xạ Synchrotron sử dụng trong phân 3 tích cấu trúc vật rắn. 1.2. Lý thuyết XAFS. 5 1.3 Các loại dao động mạng. 10 1.4 Tương tác phi điều hòa và tương tác phonon – phonon. 13 1.5 Sự dãn nở nhiệt và hệ số Gruneisen. 14 1.6 Các cumulant trong XAFS phi điều hòa. 15 1.7. Một số phương pháp giải tích tính các cumulant. 17 Chƣơng II - Xây dựng các biểu thức của các cumulant cho các tinh thể cấu trúc fcc theo mô hình Einsrein tƣơng quan phi 22 điều hòa. 2.1. Xây dựng biểu thức thế năng tương tác hiệu dụng 22 Einstein phi điều hòa. 2.2. Tính các biểu thức cumulant. 26 Chƣơng III - Kết quả tính số cho Đồng và Niken. 33 Kết luận 50 Tài liệu tham khảo 51
5. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU VÀ HÌNH VẼ SỐ TRAN HIỆ TÊN G U Bản Các trạng thái đầu và các cận hấp thụ tương ứng. 7 g 1.1 Bản Các giá trị khi g 32 và 2.2.2 Bản Giá trị D, 33 g 3.1 Hình Phổ bức xạ tia X: a) Bức xạ hãm; b) Bức xạ đặc trưng. 4 1.1 Hình Phổ hấp thụ tia X: Hệ số hấp thụ của Cu có chứa phần cấu 5 1.2 trúc tinh tế (a) và hàm (k) riêng biệt (b). XAFS là kết quả sự giao thoa của quang điện tử phát xạ Hình (đường liền nét) và quang điện tử tán xạ ngược (đường đứt 6 1.3 nét). Hình Ảnh Fourier phổ XAFS cho thông tin về bán kính các lớp 9 1.4 nguyên tử, đối với Cu, thông qua vị trí các đỉnh (peak). Hình Các phổ XAFS (a) và ảnh Fourier (b) ở các nhiệt độ khác 16 2.1 nhau đối với Cu. Hình Thế Morse của Cu so sánh với thực nghiệm. 34 3.1 Hình Thế Morse của Ni so sánh với thực nghiệm. 34 3.2 Hình Thế Morse của Cu và Ni. 35
6. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo 3.3 Hình Thế hiệu dụng phi điều hoà của Cu tính theo lý thuyết hiện tại 36 3.4 được so sánh với thực nghiệm. Hình Thế hiệu dụng phi điều hoà của Ni tính theo lý thuyết hiện tại 36 3.5 được so sánh với thực nghiệm. Hình Thế hiệu dụng phi điều hoà của Cu và Ni. 37 3.6 Hình Cumulant bậc 1 của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 38 3.7 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 1 của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 38 3.8 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 1 của Cu và Ni. 39 3.9 Hình Cumulant bậc 2 của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 40 3.10 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 2 của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 40 3.11 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 2 của Cu và Ni. 41 3.12 Hình Cumulant bậc 3 của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 42 3.12 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 3 của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 42 3.13 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 3 của Cu và Ni. 43 3.14 Hình Hệ số dãn nở nhiệt của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 44 3.15 sánh với thực nghiệm.
7. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Hình Hệ số dãn nở nhiệt của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 44 3.16 sánh với thực nghiệm. Hình Hệ số dãn nở nhiệt của Cu và Ni. 45 3.17 Tỉ số giữa tích cumulant bậc một và bậc hai với cumulant bậc Hình ba của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so sánh với thực 46 3.18 nghiệm. Tỉ số giữa tích cumulant bậc một và bậc hai với cumulant bậc Hình ba của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so sánh với thực 46 3.19 nghiệm. Hình Tỉ số giữa tích cumulant bậc một và bậc hai với cumulant bậc 47 3.20 ba của Cu và Ni. Hình Biểu thức của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 48 3.21 sánh với thực nghiệm. Hình Biểu thức của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 48 3.22 sánh với thực nghiệm. Hình Biểu thức của Ni và Cu. 49 3.23
8. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo KÝ HIỆU VIẾT TẮT XAFS: X-ray Absorption Fine Structure. fcc: Face-centered cubic Cu: Nguyên tử Đồng. Ni: Nguyên tử Niken. EXAFS: Extended XAFS. NEXAFS: Near-Edge XAFS.
9. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo MỞ ĐẦU Ngày nay, các lĩnh vực nghiên cứu khoa học và công nghệ ngày càng liên tục pháp triển. Đặc biệt, việc xây dựng các phương pháp vật lý nhằm xác định các tham số vật lý, các tương tác nguyên tử và hiệu ứng nhiệt động là vô cùng quan trọng và nó đã trở thành một trong những tâm điểm nghiên cứu của các nhà khoa học không chỉ trong nước mà còn cả thế giới. Phổ cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X hay XAFS (X- ray Absorption Fine Structure) được áp dụng như một kỹ thuật mạnh mẽ thu nhận những thông tin về cấu trúc nguyên tử địa phương và các hiệu ứng nhiệt động của vật liệu[1-15]. Tính các XAFS cumulant thông qua thế dao động phi điều hoà đang rất được quan tâm về mặt lý thuyết. Người ta đã đưa ra một số phương pháp gần đúng với tính toán lý thuyết các XAFS cumulant phi điều hoà, như: Phương pháp thế phi điều hoà đơn hạt (anharmonic single particle potential) hạn chế chưa tính đến hiệu ứng tương quan; Phương pháp mô hình tương quan đơn cặp (single-bond model) chưa tính đến tương quan của hệ nhiều hạt và phương pháp động học toàn mạng (full lattice dynamic calculation) chưa tính đến ảnh hưởng của tương tác hệ nhiều hạt. Để khắc phục các hạn chế nêu trên, giáo sư Nguyễn Văn Hùng và giáo sư J.Rehr đã xây dựng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa (anharmonic corelated Einstein model) với sử dụng thế tương tác hiệu dụng để thu hút tương tác giữa nguyên tử hấp thụ và nguyên tử tán xạ với các nguyên tử lân cận qua đó tính đến đóng góp của các hiệu ứng hệ nhiều hạt. Phương pháp này được các nhà khoa học quốc tế sử dụng hiệu quả và được xem như một trong các lý thuyết của phương pháp XAFS hay gọi là phương pháp Hung – Rehr. Mục đích của luận văn này là nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc fcc dựa theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa trong lý thuyết XAFS. Thông qua đó, xác định các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu, từ đó, áp dụng tính số cho Cu và Ni, so sánh với thực nghiệm. Trong luận văn này ta sử dụng các phương pháp sau để tính toán các đại lượng: 1
10. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo  Phương pháp thống kê lượng tử.  Sử dụng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa hay lý thuyết Hung – Rehr. Phương pháp này có ưu điểm là tính đến các hiệu ứng phi điều hòa và các hiệu ứng hệ nhiều hạt nên cho kết quả trùng tốt với thực nghiệm.  Lập trình tính số cho hai tinh thể có cấu trúc fcc là Cu và Ni, so sánh các kết quả này với giá trị thực nghiệm thu nhận được khi đo lường các tham số thế Morse. Luận văn được chia làm 3 chương:  Chương 1 trình bầy những khái niệm cơ bản của lý thuyết XAFS và mối liên hệ giữa thế tương tác phi điều hoà với hai hiệu ứng vật lý cơ bản phi điều hoà đó là tương tác phonon - phonon và sự giãn nở nhiệt, những thông tin về hiệu ứng phi điều hoà trên luôn thu nhận được trên phổ XAFS. Đồng thời, đưa ra phương pháp tính thế tương tác phi điều hoà nhằm xác định các cumulant, qua đó nêu ra những ưu điểm của phương pháp Hung-Rehr trong phân tích số liệu XAFS.  Chương 2 trình bầy việc xây dựng biểu thức tính các cumulant từ bậc 1 đến bậc 3 và hệ số dãn nở nhiệt cho các tinh thể có cấu trúc fcc theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa.  Chương 3 trình bầy những kết quả tính số cho hai tinh thể cấu trúc fcc là Cu và Ni. So sánh các kết quả này với giá trị thực nghiệm thu được, đồng thời có những nhận xét đánh giá vai trò của chúng trong biểu diễn các tính chất nhiệt động và các hiệu ứng phi điều hòa của vật liệu. 2