Luận văn Nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng lên sự tự khuếch tán trong Ge bằng phương pháp thống kê mômen

Nội dung tài liệu: Luận văn Nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng lên sự tự khuếch tán trong Ge bằng phương pháp thống kê mômen

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 BÙI THỊ THU HƯƠNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ TỰ KHUẾCH TÁN TRONG Ge BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Người hướng dẫn khoa học: TS. Phan Thị Thanh Hồng HÀ NỘI, 2017
2. LỜI CẢM ƠN Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Phan Thị Thanh Hồng người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới phòng Sau đại học, Ban Chủ Nhiệm khoa Vật lý, các thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện về mọi mặt trong quá trình học tập để tôi hoàn thành luận văn này. Hà Nội, ngày 29 tháng 05 năm 2017 Tác giả Bùi Thị Thu Hương
3. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của TS. Phan Thị Thanh Hồng. Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực, chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày 29 tháng 05 năm 2017 Học viên Bùi Thị Thu Hương
4. MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1. CÁC NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ Ge ............................................................................................................. 4 1.1. Tinh thể Ge ............................................................................................. 4 1.1.1. Cấu trúc tinh thể của Ge .................................................................. 4 1.1.2. Một vài thuộc tính của Ge ............................................................... 5 1.1.3. Các khuyết tật trong tinh thể Ge ...................................................... 5 1.1.4. Các ứng dụng quan trọng của Ge .................................................... 8 1.2. Các nghiên cứu về khuếch tán trong tinh thể Ge .................................... 9 1.2.1. Khuếch tán và các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể rắn ............................................................................................................... 9 1.2.2. Các nghiên cứu về khuếch tán trong tinh thể Ge ........................... 11 1.3. Phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu tinh thể bán dẫn ...... 14 1.3.1. Độ dời của hạt khỏi nút mạng ........................................................ 14 1.3.2. Năng lượng tự do Helmholtz .......................................................... 19 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ............................................................................ 22 CHƯƠNG 2. ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ TỰ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ BÁN DẪN ......................................... 23 2.1. Lí thuyết tự khuếch tán trong tinh thể bán dẫn ..................................... 23 2.2 . Ảnh hưởng của biến dạng lên sự tự khuếch tán .................................. 31 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ............................................................................ 37 CHƯƠNG 3. TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ ................................. 38 3.1. Thế năng tương tác giữa các hạt trong tinh thể .................................... 38 3.2. Các đại lượng khuếch tán của Ge dưới ảnh hưởng của biến dạng ....... 39 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ............................................................................ 47 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 49
5. DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Giá trị các thông số thế Stillinger – Webercủa Ge ........................ 39 r Bảng 3.2. Sự phụ thuộc nhiệt độ của aLT , aKT, V , năng lượng kích hoạt Q và hệ số khuếch tán D trong sự tự khuếch tán của Ge ........................ 41 Bảng 3.3. Ảnh hưởng của độ biến dạng ε lên năng lượng kích hoạt Q ở nhiệt độ T trong sự tự khuếch tán của Ge ( Đơn vị của Q là eV) ........... 42 Bảng 3.4. Ảnh hưởng của độ biến dạng ε lên hệ số khuếch tán D ở nhiệt độ T trong sự tự khuếch tán của Ge ( Đơn vị của D là cm2/s) ................ 43 Bảng 3.5. So sánh năng lượng kích hoạt của Ge với thực nghiệm và các tính toán khác ...................................................................................... 44
6. DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1.Mạng tinh thể Ge ............................................................................... 4 Hình 1.2. Khuyết tật nút khuyết trong tinh thể Ge ........................................... 7 Hình 1.3. Khuyết tật tự xen kẽ (self-interstitial) trong tinh thể Ge .................. 7 Hình 1.4. Khuyết tật tạp xen kẽ (dopant-interstitial) trong tinh thể Ge ........... 8 Hình 2.1. Mẫu chịu tác dụng của ứng suất lưỡng trục ................................... 31 Hình 2.2. Lược đồ sự thay đổi thể tích trong lúc hình thành và dịch chuyển khuyết tật ............................................................................ 32 Hình 3.1 . Biểu đồ sự phụ thuộc độ biến dạng của năng lượng kích hoạt tại T=1000K, T=1100K .................................................................. 45 Hình 3.2. Biểu đồ sự phụ thuộc dộ biến dạng của hệ số khuếch tán tại T=1000K và T=1100K .................................................................... 46
7. 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hiện nay do nhu cầu phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là công nghệ chế tạo vật liệu mới đòi hỏi chế tạo được các vật liệu có các tính chất cơ học, lý học đáp ứng các yêu cầu của khoa học công nghệ. Chẳng hạn, những vật liệu có tính dẫn điện, dẫn nhiệt tốt, độ bền cơ học cao, tỷ trọng nhỏ, chống được sự ăn mòn của các chất hóa học, Vì vậy, việc nghiên cứu mối quan hệ giữa các tính chất lý học với các quá trình vật lý xảy ra bên trong các tinh thể rắn là một trong những vấn đề lý thú, thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Trong nhiều chu trình của công nghệ chế tạo vật liệu rắn, đặc biệt là bán dẫn, hiện tượng khuếch tán đóng một vai trò quan trọng. Có thể nói, tất cả các quá trình chế tạo và sử dụng bán dẫn đều liên quan ít nhiều đến khuếch tán. Hiện tượng khuếch tán đã được biết đến và nghiên cứu từ hơn 100 năm nay. Các nghiên cứu cả lý thuyết và thực nghiệm đã thừa nhận rộng rãi là hiện tượng khuếch tán tuân theo định luật Arrenhius: Q  D D0 exp  , kBT  trong đó, D là hệ số khuếch tán của tinh thể ở nhiệt độ T, D0 là hệ số có dạng hàm mũ, Q là năng lượng kích hoạt, kB là hằng số Boltzmann. Khi vật thể bị biến dạng, mọi tính chất của nó sẽ thay đổi, nhất là các tính chất cơ học của vật liệu. Trong những năm gần đây, vấn đề ảnh hưởng của biến dạng lên các tính chất khuếch tán của vật liệu cũng là đề tài mang tính thời sự của vật lý hiện đại. Người ta đã đưa ra nhiều phương pháp khác nhau để xác định năng lượng kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0 và hệ số khuếch tán D dưới ảnh hưởng của nhiệt độ, áp suất và độ biến dạng như: Phương pháp ab-initio,
8. 2 phương pháp gần đúng liên kết chặt, phương pháp mô hình hóa trên máy tính, phương pháp thống kê mômen, Phương pháp thống kê mômen đã được áp dụng nghiên cứu thành công đối với các tính chất nhiệt động và đàn hồi của các tinh thể phi điều hòa có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối, cấu trúc kim cương và cấu trúc zinc blend (ZnS). Phương pháp này cũng đã được sử dụng có hiệu quả trong nghiên cứu về hiện tượng khuếch tán trong các kim loại, hợp kim và bán dẫn Si. Việc tiếp tục áp dụng phương pháp này để nghiên cứu sự tự khuếch tán và khuếch tán của các tạp chất vào bán dẫn Ge dưới ảnh hưởng của nhiệt độ, áp suất và độ biến dạng vẫn chưa được thực hiện. Với tất cả những lí do như đã trình bày ở trên, chúng tôi lựa chọn đề tài của luận văn là “Nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng lên sự tự khuếch tán trong Ge bằng phương pháp thống kê mômen”. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận văn là sử dụng phương pháp thống kê mômen nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng lên sự tự khuếch tán trong tinh thể Ge. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng các biểu thức giải tích xác định sự phụ thuộc độ biến dạng ε của năng lượng kích hoạt Q và hệ số khuếch tán D. Áp dụng các biểu thức giải tích thu được để tính số cho Ge tự khuếch tán. Các kết quả số thu được sẽ được so sánh với thực nghiệm và các tính toán bằng lí thuyết khác để khẳng định mức độ tin cậy của phương pháp đã chọn. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu ảnh hưởng của độ biến dạng lên các tính chất khuếch tán của Ge theo cơ chế nút khuyết. 5. Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp thống kê mômen trong vật lý thống kê, xác định độ dời của hạt khỏi vị trí cân bằng, năng lượng tự do Helmholtz và các biểu
9. 3 thức xác định năng lượng kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0 và hệ số khuếch tán D phụ thuộc vào độ biến dạng ε. 6. Dự kiến đóng góp mới Thu được các kết quả số mô tả sự phụ thuộc độ biến dạng ε của năng lượng kích hoạt Q và hệ số khuếch tán D cho Ge tự khuếch tán ở nhiệt độ T. Các kết quả tính số sẽ được so sánh với thực nghiệm và các tính toán bằng lí thuyết khác.
10. 4 CHƯƠNG 1 CÁC NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ Ge 1.1. Tinh thể Ge 1.1.1. Cấu trúc tinh thể của Ge Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện. Trong đó, mỗi nút mạng được gắn với một gốc (basis) gồm hai nguyên tử. Hai nguyên tử đó cùng loại nếu là bán dẫn đơn chất như Si, Ge và hai nguyên tử đó khác loại nếu là bán dẫn hợp chất như GaAs, CdS,... Hình 1.1.Mạng tinh thể Ge Germanium (Ge) là vật liệu bán dẫn điển hình. Đơn tinh thể Ge có cấu trúc kim cương (Hình 1.1) gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng này nằm ở 1/4 đường chéo chính của phân mạng kia. Trong một ô cơ sở có 8 nguyên tử Ge, mỗi nguyên tử Ge là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ bốn nguyên tử lân cận gần nhất xung quanh. Độ dài cạnh của ô cơ sở (còn gọi là hằng số mạng tinh thể) ở 300K là a0 = 5,658Ǻ [5].