Luận văn Khảo sát phổ phát xạ sóng điều hòa bậc cao cho nguyên tử ở trạng thái chồng chập

Nội dung tài liệu: Luận văn Khảo sát phổ phát xạ sóng điều hòa bậc cao cho nguyên tử ở trạng thái chồng chập

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Thanh Tuỳnh KHẢO SÁT PHỔ PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO CHO NGUYÊN TỬ Ở TRẠNG THÁI CHỒNG CHẬP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh - 2018
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Thanh Tuỳnh KHẢO SÁT PHỔ PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO CHO NGUYÊN TỬ Ở TRẠNG THÁI CHỒNG CHẬP Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử Mã số : 60 44 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHAN THỊ NGỌC LOAN Thành phố Hồ Chí Minh - 2018
3. LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận văn này là cơng trình nghiên cứu của tơi thực hiện. Các số liệu và kết quả là trung thực, chưa từng được thực hiện trước đây. Tác giả Nguyễn Thị Thanh Tuỳnh
4. LỜI CẢM ƠN Để cĩ thể hồn thành luận văn cũng như khĩa cao học, tơi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm giúp đỡ từ gia đình, thầy cơ, bạn bè. Tơi xin gửi làm cảm ơn đến tất cả mọi người. Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Cơ hướng dẫn TS. Phan Thị Ngọc Loan. Cơ đã nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên khích lệ tơi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn. Tơi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy TS. Hồng Văn Hưng và tồn thể thầy cơ trong tổ Vật lý lý thuyết và tính tốn trường Đại học Sư phạm TP.HCM đã truyền thụ những kiến thức khoa học, luơn giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất cho tơi cĩ thể tiếp cận nghiên cứu dễ dàng. Tơi xin cảm ơn phịng Vật lý lý thuyết và tính tốn đã cho phép tơi sử dụng hệ tính tốn của phịng để thực hiện luận văn. Tơi xin cảm ơn quý thầy cơ trong khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm TP.HCM đã truyền đạt cho tơi những kiến thức và kỹ năng quý báu để tơi vững tin trong nghề nghiệp của mình. Tơi xin cảm ơn phịng Đào tạo, trường Đại học Sư phạm TP.HCM đã tận tình hướng dẫn và hỗ trợ các thủ tục trong thời gian tơi học tập tại trường. Xin cảm ơn!
5. MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các bảng Danh mục các hình vẽ, đồ thị LỜI MỞ ĐẦU ................................................................................................. 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT .................................................................. 6 1.1. Lý thuyết phát xạ sĩng điều hịa bậc cao và mơ hình lewenstein ......... 6 1.2. Phát xạ sĩng điều hịa bậc cao từ nguyên tử ở trạng thái chồng chập ....................................................................................................... 9 Chương 2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SCHRӦDINGER PHỤ THUỘC THỜI GIAN ...................... 13 2.1. Giải phương trình schrӧdinger khơng phụ thuộc thời gian cho nguyên tử ............................................................................................. 13 2.2. Giải phương trình schrưdinger phụ thuộc thời gian cho nguyên tử. Phương pháp tính phổ HHG ............................................................... 14 2.3. Mơ hình giải tích tính hhg của nguyên tử khi điện tử bị ion hĩa từ trạng thái chồng chập của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất ................................................................................................ 15 Chương 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .................................................. 18 3.1. Cường độ phát xạ hhg của nguyên tử ở trạng thái chồng chập của trạng thái cơ bản và kích thích đầu tiên .............................................. 19 3.1.1. Trường hợp hệ số đĩng gĩp bằng nhau ...................................... 19 3.1.2. Trường hợp hệ số đĩng gĩp khác nhau. ..................................... 24 3.2. Hiệu ứng đa điểm dừng trong phổ HHG ............................................ 27 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .................................................. 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................... 39
6. DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT HHG : High-order Harmonic Generation (Sự phát xạ sĩng điều hịa bậc cao) Laser : Light Amplification Stimulated Emission of Radiation DVR : Discrete Variable Representation TISE : Time-Independent Schrӧdinger Equation (Phương trình Schrӧdinger khơng phụ thuộc thời gian). TDSE : Time-Dependent Schrӧdinger Equation (Phương trình Schrӧdinger phụ thuộc thời gian).
7. DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Giá trị năng lượng của một số trạng thái đầu tiên của nguyên tử H thu được từ giải TISE và lý thuyết ....................................... 18
8. DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. a) Phổ HHG phát ra từ nguyên tử H ở trạng thái cơ bản khi tương tác với xung laser cĩ cường độ 2×1013 W/cm2, độ dài xung 27 fs, bước sĩng 1600 nm; b) Hình dáng đặc trưng của phổ HHG . ....................................................................................... 7 Hình 1.2. Mơ hình ba bước Lewenstein ......................................................... 8 Hình 1.3. (a) Phổ HHG của ion nguyên tử He+ ở trạng thái chồng chập của trạng thái cơ bản và kích thích thứ nhất với xác suất đĩng gĩp bằng nhau; (b) Phổ HHG tương ứng từ trạng thái cơ bản (đường thấp hơn) và kích thích (đường cao hơn) khi tương tác với laser cĩ cường độ 8.85×1013 W/cm2 và bước sĩng 746 nm. ................................................................................................. 10 Hình 1.4. Mơ hình hệ ba mức chữ  mơ tả cơ chế phát xạ sĩng điều hịa bậc thứ q và bậc q+(Ip1-Ip2). Trạng thái cơ bản 0 khơng kết cặp với trạng thái kích thích 1 , và kết cặp rất yếu với trạng thái liên tục 2 . .................................................................. 11 Hình 3.1. Phổ HHG của nguyên tử H ở trạng thái cơ bản n=1(P2=0%), trạng thái kích thích thứ nhất n=2 (P2=100%), trạng thái chồng chập của trạng thái n=1 và n=2 với xác suất đĩng gĩp 13 2 P2=50% khi tương tác với laser cĩ cường độ a)2×10 W/cm , b)2×1014W/cm2. ............................................................................ 19 Hình 3.2. Xác suất ion hĩa của nguyên tử H khi ở trạng thái n=1(P2=0%), n=2 (P2=100%), chồng chập của n=1 và n=2 13 2 (P2=50%) khi tương tác với laser cĩ cường độ 2×10 W/cm (hình a), 2×1014W/cm2 (hinh b). ................................................... 22 Hình 3.3. Phổ HHG từ nguyên tử cĩ Z=3 ở trạng thái kích thích thứ nhất n=2 (P2=100%), trạng thái chồng chập của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất với hệ số đĩng gĩp bằng
9. nhau (P2=50%) khi tương tác với laser cĩ cường độ 2×1013W/cm2. ................................................................................ 23 Hình 3.4. Phổ HHG của nguyên tử H ở trạng chồng chập của trạng thái n=1 và trạng thái n=2 với xác suất đĩng gĩp của trạng thái n=2 (P2) khác nhau. ....................................................................... 24 Hình 3.5. Sự phụ thuộc của cường độ HHG bậc 5(hình a) và cường độ HHG bậc 35(hình b) theo xác suất đĩng gĩp của trạng thái n=2 (P2). Đồng thời, dường biểu diễn sự phụ thuộc của 4 22 Log(C2 )và Log(C22 (1 C ))(đường nét đứt màu đen) cũng được biểu diễn. Trường hợp xét đến chồng chập của trạng thái n=1 và n=2. ............................................................................ 26 Hình 3.6. Phổ HHG của nguyên tử H ở trạng thái cơ bản n=1(P2=0%), trạng thái kích thích thứ nhất n=2 (P2=100%), trạng thái chồng chập của trạng thái n=1 và n=2 với xác suất đĩng gĩp 13 2 P2=50% khi tương tác với laser cĩ cường độ a)2×10 W/cm , b)5×1013W/cm2, c)9×1013W/cm2 , d)2×1014W/cm2. ..................... 27 Hình 3.7. Sự phụ thuộc của giá trị động năng điện tử đạt được khi quay về tái kết hợp với ion mẹ tại theo thời điểm ion hĩa (chu kỳ laser). ............................................................................................. 29 Hình 3.8. Phổ HHG của nguyên tử H (hinh a); xác suất ion hĩa của điện tử (hình b) khi nguyên tử H ở trạng thái cơ bản n=1 (P2=0%), trạng thái kích thích thứ nhất n=2 (P2=100%), trạng thái chồng chập của trạng thái n=1 và n=2 với xác suất đĩng gĩp P2=50%; tốc độ ion hĩa của điện tử khi nguyên tử ở trạng thái n=2 (hình c); tốc độ ion hĩa của điện tử khi nguyên tử ở trạng thái chồng của trạng thái n=1 và n=2 với P2=50% (hình d) khi tương tác với laser cĩ cường độ 2×1013 W/cm2. ................ 32 Hình 3.9. Tương tự hình 3.8 cho laser cĩ cường độ 5×1013 W/cm2. ............ 34 Hình 3.10. Tương tự hình 3.8 cho laser cĩ cường độ 9×1013 W/cm2. ............ 35 Hình 3.11. Tương tự hình 3.8 cho laser cĩ cường độ 2×1014 W/cm2. ............ 36
10. 1 LỜI MỞ ĐẦU Vật lý học từ khi trở thành một ngành khoa học riêng biệt đã và đang đĩng gĩp nhiều thành tựu, ứng dụng to lớn cho khoa học. Cùng với sự phát triển khơng ngừng của khoa học, vật lý học ngày càng mở ra nhiều hướng nghiên cứu phong phú và mới mẻ. Trong đĩ phải kể đến hướng nghiên cứu các hạt vi mơ và cấu trúc động của chúng. Năm 1960, nguồn laser đầu tiên ra đời tạo bởi nhà vật lý T. H. Maiman tại phịng thí nghiệm Hughes đã tạo nên một bước ngoặt to lớn trong khoa học kỹ thuật [14]. Kể từ đây một cuộc chạy đua nhằm tăng cường độ, rút ngắn xung laser thu hút nhiều sự chú ý từ các nhà khoa học và đạt được nhiều thành tựu đĩng vai trị quan trọng. Laser cường độ cao, xung ngắn trở thành cơng cụ đắc lực cho các nhà khoa học nghiên cứu các quá trình siêu nhanh như chuyển động quay của các phân tử trong khoảng thời gian pico giây (1ps = 10-12 s), sự dao động của các nguyên tử trong phân tử diễn ra trong thang thời gian femto giây (1fs = 10-15 s), chuyển động quanh hạt nhân của điện tử ở mức atto giây (1as = 10-18 s) Bằng cách cho nguyên tử, phân tử tương tác với laser cường độ cao, xung cực ngắn, các nhà khoa học đã quan sát được nhiều hiệu ứng phi tuyến và phi nhiễu loạn xảy ra như phát xạ sĩng điều hịa bậc cao (High-order Harmonic Generation-HHG) [8,12], hiệu ứng ion hĩa vượt ngưỡng (Above-Threshold Ionization-ATI) [3], hiệu ứng ion hĩa hai lần khơng liên tiếp (Nonsequential - Double-Ionization) [16]. Trong đĩ sự phát xạ sĩng điều bậc cao đã và đang trở thành một hướng nghiên cứu sơi động cả trong lý thuyết lẫn thực nghiệm. Sĩng HHG chính là các photon phát ra khi cho laser cường độ cao tương tác với nguyên tử, phân tử. Các photon này cĩ tần số bằng bội số nguyên lần tần số của laser chiếu tới. Hình dáng phổ HHG cĩ dáng điệu rất đặc trưng: ở vùng tần số thấp, cường độ HHG giảm nhanh; sau đĩ cường độ HHG gần như khơng thay đổi trong một miền của tần số gọi là miền phẳng (plateau) và kết thúc tại điểm