Luận văn Tính toán phổ động lượng của electron khi một số nguyên tử khí hiếm được đặt trong trường laser phân cực tròn

Nội dung tài liệu: Luận văn Tính toán phổ động lượng của electron khi một số nguyên tử khí hiếm được đặt trong trường laser phân cực tròn

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ. HỒ CHÍ MINH Bùi Ngọc Thảo TÍNH TỐN PHỔ ĐỘNG LƯỢNG CỦA ELECTRON KHI MỘT SỐ NGUYÊN TỬ KHÍ HIẾM ĐƯỢC ĐẶT TRONG TRƯỜNG LASER PHÂN CỰC TRỊN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh – 2019
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Bùi Ngọc Thảo TÍNH TỐN PHỔ ĐỘNG LƯỢNG CỦA ELECTRON KHI MỘT SỐ NGUYÊN TỬ KHÍ HIẾM ĐƯỢC ĐẶT TRONG TRƯỜNG LASER PHÂN CỰC TRỊN Chuyên ngành : Vật lí nguyên tử và hạt nhân Mã số : 8440106 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH Thành phố Hồ Chí Minh – 2019
3. LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi và thầy hướng dẫn. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong bất kỳ luận văn nào khác. Tp. Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2018 Học viên thực hiện Bùi Ngọc Thảo
4. LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập và rèn luyện tại Trường Đại học Sư Phạm, tơi đã nhận được sự hướng dẫn, giảng dạy và tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ của Ban Giám Hiệu, các phịng, khoa thuộc Trường Đại học Sư Phạm và các Giáo sư, Phĩ Giáo sư, Tiến sĩ, anh chị, bạn bè, đặc biệt gia đình để tơi hồn thành tốt luận văn này. Bằng sự biết ơn và kính trọng tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến :  TS. Phạm Nguyễn Thành Vinh người thầy đã trực tiếp hướng dẫn khoa học, tận tình giúp đỡ, khuyến khích, động viên tơi trong quá trình làm luận văn.  Quý Thầy, Cơ khoa Vật lý, Trường Đại học Sư Phạm TP.HCM đã truyền thụ kiến thức khoa học cho tơi trong suốt thời gian học tập tại trường.  Các thành viên của nhĩm nghiên cứu, đặc biệt là hai bạn Trần Dương Anh Tài và Trương Đặng Hồi Thu đã luơn tận tình giúp đỡ tơi trong suốt quá trình thực hiện luận văn.  Gia đình tơi đã luơn hỗ trợ, động viên giúp tơi an tâm và tập trung học tập trong những năm tháng học tập cũng như trong thời gian làm luận văn.  Các bạn học viên trong lớp cao học chuyên ngành Vật lí Nguyên Tử khĩa 28, Trường Đại học Sư Phạm TP.HCM đã sát cánh bên tơi trên con đường đi tìm tri thức mới.  Luận văn này là sản phẩm đào tạo của đề tài cấp Bộ mã số B2018-SPS-20. Xin trân trọng cám ơn! Tp. Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2018 Học viên thực hiện
5. MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các hình vẽ, đồ thị LỜI MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................... 6 1.1 Sự ion hĩa của nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của điện trường tĩnh ........ 6 1.1.1 Các cơ chế ion hĩa ................................................................................ 6 1.1.2. Sự phát xạ sĩng điều hịa bậc cao HHG ............................................... 8 1.1.3 Ion hĩa trên ngưỡng ATI ( above – threshold-ionization) .................... 9 1.1.4. Ion hĩa hai lần khơng liên tiếp NSDI (Non–Sequential Double Ionization)....................................................................................................... 11 1.2. Phổ động lượng của electron dưới tác dụng của trường laser .................... 13 1.2.1. Laser phân cực thẳng.......................................................................... 14 1.2.2. Laser phân cực trịn ............................................................................ 16 Chương 2. CÁC KỸ THUẬT TÍNH TỐN ............................................................... 19 2.1. Gần đúng trường mạnh (SFA) .................................................................... 19 2.1.1 Ma trận – S .......................................................................................... 19 2.1.2 Tốc độ ion hĩa ..................................................................................... 20 2.1.3. Sự phân bố động lượng trong SFA ................................................... 22 2.2. Phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (TDSE) ............................. 23 2.3. Lý thuyết đoạn nhiệt ( ADIABATIC ) ....................................................... 26 Chương 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ........................................................................ 30 3.1. Cải tiến chương trình tính số để tăng tốc độ tính tốn ............................... 30 3.2. Mở rộng cho nhiều chu kì ........................................................................... 37 3.3. Tính tốn PEMD cho nguyên tử khí hiếm .................................................. 43 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ............................................................... 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 53
6. DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 1 HHG Sĩng điều hịa bậc cao (High-order Harmonic Generation ) phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (Time 2 TDSE Dependent Schrưdinger Equation) sự phân bố xung lượng electron quang ba chiều 3 PEMD (PhotoElectron Momentum Distribution) 4 ATI Ion hĩa trên ngưỡng (Above Threshold Ionization) Ion hĩa hai lần khơng liên tiếp (Non–Sequential Double 5 NSDI Ionization ) sự phân bố động lượng ngang (Transverse Momentum 6 TMD Distribution) 7 QRS lý thuyết tái tán xạ định lượng (Quantitative Rescattering) 8 SFA gần đúng trường mạnh (Strong Field Approximation) ion hĩa trên ngưỡng năng lượng cao (High-energy Above- 9 HATI Threshold Ionization) 10 SAE phép tính gần đúng electron đơn (Single Active Electron) phân bố gĩc của electron quang (Photoelectron Angular 11 PAD Distribution) 12 RWP bĩ sĩng quay về (Returning Wave Packet) laser phân cực trịn nhiều chu kì (Circularly Polarized Few- 13 CP-FCPs Cycle Pulses) biểu diễn biến rời rạc phân tử hữu hạn (Finite-Element 14 FEDVR Discrete Variable Representation) 15 AA lý thuyết đoạn nhiệt (Adiabatic Approximation) 16 RE sai số tương đối (Relative Error) 17 CP chương trình hiện tại (Current Program) 18 IP chương trình cải tiến (Improved Program)
7. DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Cơ chế ion hĩa đa photon .......................................................................... 7 Hình 1.2. Cơ chế ion hĩa xuyên hầm. Đường nét đứt màu đỏ ứng với thế của điện trường laser, đường cong màu xanh tương ứng với thế năng hiệu dụng và đường đứt nét đen nằm ngang ứng với năng lượng liên kết của nguyên tử/phân tử khi khơng cĩ trường laser. ....................... 7 Hình 1.3. Cơ chế ion hĩa vượt rào. Đường nét mảnh ứng với thế của điện trường laser, đường cong màu đỏ tương ứng với thế năng hiệu dụng ....... 8 Hình 1.4. Nguyên lý tạo ra sĩng điều hịa bậc cao (HHG), hình (a) : cơ chế tạo ra HHG, hình (b) : phổ HHG, hình (c) : mơ hình ba bước Lewenstein, hình (d) :điều kiện tăng cường độ sĩng HHG ....................... 9 Hình 1.5. Phổ năng lượng của electron ion hĩa trong vùng biên độ ion hĩa trên ngưỡng trên (ATI). Những đỉnh cực đại này tương ứng với sự hấp thụ các photon vượt quá mức tối thiểu cần thiết cho quá trình ion hĩa. Hình vẽ cho thấy kết quả của một phương pháp số từ TDSE (Paulus, 1996) . ............................................................................. 10 Hình 1.6. Sự ion hĩa kép khơng liên tiếp trong các nguyên tử kiềm thổ ................ 12 Hình 1.7. Sự ion hĩa kép khơng liên tiếp trong các nguyên tử khí hiếm ................ 13 Hình 1.8. Sự phân cực của laser .............................................................................. 14 Hình 1.9. Phổ năng lượng (theo đơn vị năng lượng Up ) được tính bằng SFA ( SFA1 và SFA2 ) so sánh với TDSE đối với ion hĩa đơn của (a) H và (b) Xe bởi xung laser 5 fs với cường độ 1.0x1014 W/cm2, bước sĩng 800nm .............................................................................................. 16 Hình 1.10. Quỹ đạo của một electron với động lượng ban đầu bằng khơng được ion hĩa tại thời điểm ti bởi xung laser phân cực trịn theo chiều kim đồng hồ. Hướng truyền của xung laser đi vào mặt phẳng giấy, hướng của động lượng dịch chuyển electron pend vuơng gĩc với vecto điện trường Et()i và gia tốc at()i tại thời điểm ion hĩa ......... 18 Hình 3.1. Cấu trúc chương trình được sử dụng trong các cơng trình ...................... 32
8. Hình 3.2. Cấu trúc chính của IP. Những phần đã cải tiến đước đánh dấu bằng nền nâu ..................................................................................................... 33 Hình 3.3. PEMD của nguyên tử hydro được đặt dưới tác dụng của laser phân cực trịn nửa chu kỳ cĩ F0 = 0.07a.u,  0.079au . , và T = 40a.u khi tính bằng IP (hình a) và CP (hình b) trong mặt phẳng (kx,ky) khi kz 0 .Trong hình a, đường cong liền nét màu trắng thể hiện quỹ đạo cổ điển k ai()t của electron, hai đường đứt nét màu trắng tương ứng với trường hợp kax (0) (I) và kay (0) (II). Hình c và d tương ứng với PEMD dọc theo đường I và II. Hình e và f thể hiện sai số tương đối giữa IP so với CP tương ứng với hình c và d. ............... 36 Hình 3.4. Số lượng nghiệm ti ()k trong mặt phẳng động lượng và mặt phẳng phức thể hiện sự kết nối giữa nghiệm thực và họ nghiệm ảo t ()k tương ứng với laser cĩ độ dài nửa chu kỳ quang học. Những i đường caro tương ứng với các điểm kỳ dị của điện trường. .................... 38 Hình 3.5. Số lượng nghiệm trong mặt phẳng động lượng tương ứng với laser cĩ độ dài 5 chu kỳ quang học. ......................................................... 39 Hình 3.6. Sự biến thiên điện trường của laser cĩ độ dài 5 chu kỳ quang học và vị trí của các nghiệm trên trục thời gian ứng với vị trí và xét điểm k trong khơng gian động lượng sao cho số nghiệm là 13. ............................................................................................................. 41 Hình 3.7. PEMD của nguyên tử hydro trong hai mặt phẳng chứa và vuơng gĩc với mặt phẳng phân cực của trường laser. PEMD được tính trong các trường hợp laser cĩ độ dài xung 3 chu kỳ quang học, F0 0.07 a.u. và cĩ thời gian đặc trưng tương ứng từ trên xuống dưới là T = 240, 300, và 330 a.u. ............................................................. 42 Hình 3.8. Phổ động lượng của electron sau khi bị ion hĩa bởi laser phân cực trịn cĩ độ dài xung nửa và một chu kỳ tương ứng với hai hình trên và hai hình dưới. ...................................................................................... 45
9. Hình 3.9. Phổ động lượng của electron sau khi bị ion hĩa bởi laser phân cực trịn cĩ độ dài xung hai và ba chu kỳ tương ứng với hai hình trên và hai hình dưới. ........................................................................................... 47 Hình 3.10. Những thời điểm ion hĩa của electron sao cho động lượng cuối của electron là 풌풚 (bên trái) và tín hiệu PEMD tương ứng với từng nhĩm ion hĩa của electron. Đồng thời tổng kết hợp và tổng khơng kết hợp giữa các nhĩm tín hiệu cũng được thể hiện tương ứng với 풌풚 (hàng dưới) ............................................ 49
10. 1 LỜI MỞ ĐẦU Để hiểu đầy đủ cấu trúc phân tử và nguyên tử mà đặc biệt là cấu trúc động của chúng, các nhà khoa học phải tìm hiểu chuyển động của chúng trong thang thời gian đặc trưng tương ứng. Chu kỳ quay của các phân tử là khoảng pico giây (10-12s), trong khi đĩ các nguyên tử dao động trong khoảng femto giây (10-15 s), và các electron chuyển động hỗn loạn trong vân đạo nguyên tử/phân tử trong thang thời gian khoảng atto giây (10-18 s). Do đĩ, việc khảo sát chuyển động của electron với độ phân giải thời gian trong thang attosecond địi hỏi phải cĩ cơng cụ cĩ độ phân giải thời gian tương xứng. Việc phát minh ra laser được coi là một trong những cột mốc quan trọng của giới khoa học, đặc biệt là laser dạng xung cực ngắn đã giúp giải quyết vấn đề trên. Giới khoa học trên thế giới khơng ngừng nghiên cứu, tìm tịi và phát minh ra các loại laser với độ dài xung rất ngắn. Một cuộc chạy đua rút ngắn độ dài xung laser đã diễn ra giữa các nhĩm nghiên cứu trên thế giới. Trong suốt ba thập kỷ vừa qua, sự phát triển của kỹ thuật laser và việc hiểu các hiện tượng phi tuyến đã dẫn đến sự phát triển các xung laser với chu kỳ vào cỡ femto giây. Năm 2017 giáo sư H. J. Wưrner và cộng sự của ơng đã thành cơng trong việc tạo ra xung laser ngắn nhất thế giới với độ dài xung chỉ vào khoảng 43 attoseconds [1]. Thơng tin về cấu trúc nguyên tử và phân tử được dự báo cĩ thể trích xuất từ sự phụ thuộc của tốc độ ion hĩa theo gĩc định phương được tạo giữa hướng phân cực laser và trục phân tử. Bằng cách tính tốn sự phân bố động lượng quang electron ba chiều (PEMD: PhotoElectron Momentum Distribution) của các phân tử liên kết, các nhà khoa học đã thu được nhiều thơng tin phong phú về cấu trúc phân tử [2]. Về mặt thực nghiệm, xung laser phân cực trịn hiện nay đang được xem như một cơng cụ hữu hiệu để khảo sát các tính chất của vân đạo nguyên tử, phân tử một cách trực tiếp trong khơng gian động lượng [3-5]. Ưu điểm khác của laser phân cực trịn so với các dạng phân cực cịn lại nằm ở việc hạn chế đến mức tối đa xác suất tái va chạm của electron với ion mẹ sau khi đã bị ion hĩa bởi chính trường laser này. Điều này cho phép quan sát các quá trình xảy ra bên trong mà tín hiệu khơng bị nhiễu hay che khuất bởi các tín hiệu xuất hiện từ sự tái va chạm [3]. Cần lưu ý rằng cấu trúc