Luận văn Tính toán phân bố động lượng ngang của electron ion hóa dưới tác dụng của điện trường tĩnh

Nội dung tài liệu: Luận văn Tính toán phân bố động lượng ngang của electron ion hóa dưới tác dụng của điện trường tĩnh

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Trần Thị Mỹ Trinh TÍNH TỐN PHÂN BỐ ĐỘNG LƯỢNG NGANG CỦA ELECTRON ION HĨA DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh - 2018
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Trần Thị Mỹ Trinh TÍNH TỐN PHÂN BỐ ĐỘNG LƯỢNG NGANG CỦA ELECTRON ION HĨA DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH Chuyên ngành : Vật lí nguyên tử Mã số : 60 44 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH Thành phố Hồ Chí Minh - 2018
3. LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi và thầy hướng dẫn. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác. Tp. Hồ Chí Minh, tháng 3 năm 2018 Học viên thực hiện Trần Thị Mỹ Trinh
4. LỜI CẢM ƠN Tony Robbins từng nĩi: There's no abiding success without commitment (Khơng cĩ thành cơng bất biến mà khơng cĩ sự tận tụy). Trên thực tế, một thành cơng của một cá nhân nào đĩ khơng gắn liền với sự hỗ trợ, sự giúp đỡ, dù trực tiếp hay gián tiếp từ người khác. Trong thời gian qua, tơi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ của thầy cơ, gia đình và bạn bè để cĩ thể hồn thành tốt luận văn của mình. Đầu tiên, với lịng biết ơn sâu sắc, tơi xin gửi lời cảm ơn đến TS. Phạm Nguyễn Thành Vinh, người thầy đã tận tình hướng dẫn các kiến thức và phương pháp nghiên cứu khoa học, hỗ trợ hết mình để tơi cĩ thể hồn thành tốt nhất đề tài nghiên cứu của mình. Tiếp theo, tơi xin chân thành cảm ơn quý thầy cơ khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ kiến thức khoa học, tiếp thêm cho tơi lịng yêu nghề, mở rộng kiến thức và khơi dậy niềm đam mê đối với bộ mơn Vật lý, bộ mơn mà tơi đang giảng dạy ở trường THPT. Xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các bạn trong nhĩm AMO Group của TS. Phạm Nguyễn Thành Vinh tại trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giúp đỡ trong quá trình học tập và nghiên cứu của tơi. Về phía cơ quan cơng tác, tơi xin gửi lời tri ân sâu sắc đến Ban lãnh đạo trường THPT Nguyễn Văn Cừ (Hĩc Mơn, Tp. Hồ Chí Minh) đã tạo điều kiện cho tơi cĩ cơ hội được học tập nâng cao trình độ. Và cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, đến những người thân yêu luơn bên cạnh tơi, hỗ trợ và tạo động lực cho tơi để tơi cĩ thể hồn thành tốt luận văn của mình. Xin trân trọng cảm ơn!
5. MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................................. 5 1.1. Các cơ chế ion hĩa của nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của điện trường ........ 5 1.2. Lý thuyết trạng thái Siegert [6], [13], [22] ........................................................... 7 1.3. Phân bố động lượng ngang (TMD) của electron ion hĩa [6], [13], [22] ........... 10 Chương 2. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .................................................................. 12 2.1. Kiểm chứng độ chính xác và tin cậy của chương trình mới .............................. 12 2.2. Khảo sát phổ động lượng ngang của electron ion hĩa cho các hệ nguyên tử ....................................................................................................................... 16 2.3. Khảo sát phổ động lượng ngang của electron ion hĩa cho ion phân tử + hydro ở trạng thái 2πu ..................................................................................... 24 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 31
6. DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Các cơ chế ion hĩa: (a) cơ chế ion hĩa đa photon, (b) cơ chế ion hĩa xuyên hầm, (c) cơ chế ion hĩa vượt rào [15] ............................................... 5 Hình 2.1. Sự phụ thuộc của năng lượng và tốc độ ion hĩa của nguyên tử hydro ở trạng thái cơ bản được tính từ phiên bản chương trình mới (đường liền nét) và cũ (đường đứt nét). .................................................................. 13 Hình 2.2. Sự phụ thuộc của năng lượng và tốc độ ion hĩa theo cường độ điện trường ngồi. Đường liền nét màu đen là kết quả giải số, đường nét đứt màu đỏ là kết quả của các lý thuyết gần đúng: nhiễu loạn bậc 2 đối với năng lượng (phần trên) và lý thuyết gần đúng tiệm cận trường yếu đối với tốc độ ion hĩa (phần dưới). ..................................................... 14 Hình 2.3. Hàm sĩng của nguyên tử hydro ở trạng thái cơ bản. Trong đĩ phần trên thể hiện hàm sĩng tồn phần theo  và  . Phần dưới là đường cắt hàm sĩng phía trên ứng với 0 ........................................................ 15 Hình 2.4. Phổ động lượng ngang của electron ion hĩa trên mặt phẳng vuơng gĩc với vector cường độ điện trường ngồi cho ba giá trị khác nhau của cường độ điện trường: 퐹 = 0,1; 0,2 và 0,3. ........................................ 17 Hình 2.5. Phổ động lượng ngang của electron ion hĩa trên mặt phẳng vuơng gĩc với vector cường độ điện trường ngồi đối với nguyên tử Ne cho ba giá trị khác nhau của cường độ điện trường: F=0,2 a.u., 0,4 a.u. và 0,6 a.u. ........................................................................................................ 19 Hình 2.6. Sự phụ thuộc của tỷ lệ đĩng gĩp vào phân bố động lượng ngang của hai kênh quan trọng nhất là v00 (0,0) và v10 (1,0) vào cường độ điện trường ngồi cho ba nguyên tử Ne, Ar, và Xe. .................................. 21 Hình 2.7. Phổ động lượng ngang của electron ion hĩa trên mặt phẳng vuơng gĩc với vector cường độ điện trường ngồi đối với nguyên tử Ar
7. (bên trái) và Xe (bên phải) cho ba giá trị khác nhau của cường độ điện trường: 퐹 = 0,2; 0,4 và 0,6. .............................................................. 23 + Hình 2.8. Hình dạng vân đạo phân tử của trạng thái 2πu của ion phân tử hydro. Gĩc định phương 훽 là gĩc hợp bởi phương của vector điện trường ngồi Oz và trục phân tử Oz’ [13]. ............................................................ 25 Hình 2.9. Phân bố động lượng ngang của electron ion hĩa từ trạng thái 2 u của ion phân tử hydro ứng với năm gĩc định phương khác nhau và cho hai giá trị điện trường................................................................................. 27 Hình 2.10. Phân bố động lượng ngang của electron ion hĩa từ trạng thái của ion phân tử hydro ứng với năm gĩc định phương khác nhau và cho hai giá trị điện trường sau khi đã được trừ cho giá trị trung bình. ............. 28
8. 1 MỞ ĐẦU Trong lĩnh vực tương tác giữa laser và nguyên tử, phân tử, quá trình ion hĩa đĩng một vai trị rất quan trọng bởi đây là khởi thủy của tất cả mọi quá trình phi tuyến được sinh ra do sự tác động của trường laser . Điều này đang nhận được sự thu hút rất lớn của các nhà nghiên cứu trên tồn thế giới như: sự phát sự sĩng điều hịa bậc cao HHG (High Harnomic Generation) [11], sự xuất hiện của các electron ion hĩa vượt ngưỡng ATI (Above-Threshold Ionization) [2] hoặc quá trình ion hĩa kép khơng liên tiếp NDSI (NonSequential Double Ionization) [37]. Những hiện tượng phi tuyến trên cĩ ý nghĩa vơ cùng quan trọng như sự phát sự sĩng điều hịa bậc cao HHG cĩ rất nhiều ứng dụng trong thực tế như chụp ảnh nguyên tử trong khơng gian tọa độ [14], trích xuất rất nhiều thơng tin về các lớp vỏ phân tử [18], [27], chế tạo ra laser xung cực ngắn vào khoảng atto giây [3] bằng cách chuyển hĩa ánh sáng từ gần vùng hồng ngoại sang vùng tử ngoại [19], [21]. Ngồi ra, quá trình ion hĩa kép khơng liên tiếp NDSI giúp cung cấp cho chúng ta một bức tranh thuần khiết về mối tương quan giữa hai electron trong lớp vỏ nguyên tử, phân tử [39]. Các quá trình phi tuyến dưới tác dụng của trường laser nêu trên cĩ thể được giải thích dựa vào mơ hình ba bước lần đầu được đề xuất bởi Corkum vào năm 1993 như sau [10]: electron đầu tiên được ion hĩa xuyên ngầm dưới tác dụng của điện trường ngồi, sau đĩ sẽ được gia tốc trong nửa chu kỳ đầu và sẽ quay trở lại khi laser đổi chiều để tái va chạm với ion mẹ, dẫn đến những hiệu ứng như đã giới thiệu. Từ đĩ cho thấy vai trị của quá trình ion hĩa và việc mơ tả chính xác quá trình này đĩng một vai trị vơ cùng quan trọng. Trong những năm gần đây, kỹ thuật laser đã chế tạo ra các xung laser cĩ bước sĩng rất dài trong vùng hồng ngoại [9]. Quá trình ion hĩa xảy ra đối với những xung laser cĩ bước sĩng dài (tần số nhỏ) này hồn tồn tương đương với quá trình ion hĩa gây ra bởi điện trường tĩnh với độ lớn cường độ điện trường bằng độ lớn tức thời của xung laser đang xét [13]. Ngồi ra, quá trình ion hĩa của nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của điện trường tĩnh cũng là một bước khởi đầu và được sử dụng như dữ liệu đầu vào để xem xét những bài tốn nguyên tử, phân tử đặt dưới tác dụng của xung laser là điện trường biến thiên theo thời gian [30]. Các đại lượng quan trọng liên quan đến quá trình ion hĩa là sự dịch chuyển mức năng lượng, tốc độ ion hĩa và phân bố động lượng
9. 2 ngang của electron ion hĩa. Khái niệm phân bố động lượng ngang của electron ion hĩa lần đầu tiên được đề xuất bởi Batishchev và cộng sự vào năm 2010 [6], đây chính là phân bố động lượng trên mặt phẳng vuơng gĩc với vector cường độ điện trường khi electron được gia tốc và bay ra rất xa khỏi ion mẹ [6]. Một số nghiên cứu gần đây cho thấy thơng tin cấu trúc của vân đạo nguyên tử, phân tử cĩ thể được trích xuất từ phân bố động lượng ngang [25], [28], trong đĩ vào năm 2013 nhĩm nghiên cứu của Stodola và cộng sự đã khẳng định đã “chụp hình” được vân đạo nguyên tử hydro ở trạng thái Ryberg với số lượng tử rất cao n 25 dựa vào việc đo đạc thực nghiệm phân bố động lượng ngang của electron dưới tác dụng của điện trường rất yếu làm ion hĩa nguyên tử, phân tử từ các trạng thái Rydberg tương ứng [28]. Đây là một trong những cơ sở quan trọng để dẫn đến ý tưởng chụp ảnh nguyên tử, phân tử một cách trực tiếp trong khơng gian xung lượng thay vì sử dụng phương pháp tồn ký trong khơng gian tọa độ [14]. Cĩ rất nhiều cách tiếp cận để tính tốn các đại lượng liên quan đến quá trình ion hĩa dưới tác dụng của điện trường tĩnh. Cụ thể tốc độ ion hĩa cĩ thể được tính một cách giải tích dựa trên một số phương pháp gần đúng như lý thuyết ADK [4], lý thuyết ADK cho phân tử (MO-ADK) [33], lý thuyết gần đúng tiệm cận trường yếu [32]. Tuy nhiên những lý thuyết này chỉ cĩ thể giải thích tốt đối với trường hợp điện trường yếu. Ngồi ra, tốc độ ion hĩa cịn cĩ thể tính được dựa vào các phương pháp bán thực nghiệm [34], [38] để giải thích cho trường hợp điện trường cĩ cường độ mạnh hơn. Tuy nhiên, phương pháp này lại hồn tồn khơng chặt chẽ về mặt tốn học. Do đĩ, việc tìm ra một phương pháp chặt chẽ về mặt tốn học, đưa ra kết quả cĩ độ chính xác cao cho điện trường cĩ độ mạnh bất kỳ là hết sức cần thiết. Và phương pháp giải số dựa trên lý thuyết về trạng thái Siegert là một trong những lựa chọn rất tốt để giải quyết bài tốn này [6], [13], [24]. Phương pháp này dựa trên sự tương đồng giữa quá trình phĩng xạ và quá trình ion hĩa, trong đĩ kết quả cuối chỉ cĩ hàm sĩng ra tương ứng với chùm hạt phĩng xạ hoặc chùm electron ion hĩa. Phương pháp này mượn ý tưởng từ đề xuất của Siegert vào năm 1939 [26] khi khảo sát quá trình phĩng xạ trong vật lý hạt nhân. Từ việc giải chính xác phương trình Schrưdinger dừng, năng lượng và tốc độ ion hĩa của electron cĩ thể được xác định từ trị riêng của trạng thái Siegert
10. 3 i phức E   , trong đĩ ε và Γ lần lượt là năng lượng và tốc độ ion hĩa của trạng 2 thái đang xét của nguyên tử, phân tử. Ngồi ra phân bố động lượng ngang cũng cĩ thể dễ dàng trích xuất từ hàm riêng của trạng thái Siegert trong mặt phẳng vuơng gĩc với phương của điện trường tĩnh [6], [24]. Hiện nay, ở trong nước, chỉ mới cĩ một số nghiên cứu ban đầu liên quan đến quá trình ion hĩa của các nguyên tử khí hiếm dưới tác dụng của điện trường tĩnh được thực hiện bởi nhĩm nghiên cứu tại Đại học Sư phạm Tp. HCM [22], [23]. Ngồi ra, vấn đề tính tốn phổ động lượng ngang của electron ion hĩa đối với một số hệ nguyên tử [6] cũng như ion phân tử hydro [24] cũng đã được thực hiện. Tuy nhiên, với đối tượng là nguyên tử, phân bố động lượng ngang chỉ được khảo sát dọc theo một đường cắt trong mặt phẳng vuơng gĩc với vector cường độ điện trường [6]. Đối với ion phân tử hydro, mặc dù đã xem xét phân bố động lượng ngang cho một số trạng thái thấp nhất, nhưng trạng thái khá phức tạp là 2 u vẫn chưa được khảo sát chi tiết để cĩ thể thể hiện cụ thể các tính chất đối xứng của vân đạo phân tử. Cần lưu ý rằng việc tính tốn phổ động lượng ngang hai chiều trong tồn mặt phẳng vuơng gĩc với vector cường độ điện trường là vơ cùng cần thiết bởi đây chính là một dữ liệu đầu vào quan trọng để xem xét quá trình tương tác giữa nguyên tử, phân tử với trường laser dựa vào lý thuyết đoạn nhiệt đã được đề xuất bởi cơng trình [30]. Từ những luận điểm trên, chúng tơi nhận thấy việc thực hiện đề tài thạc sỹ với tiêu đề “Tính tốn phân bố động lượng ngang của electron ion hĩa dưới tác dụng của điện trường tĩnh” là cần thiết. Luận văn sử dụng phương pháp giải số dựa trên ngơn ngữ lập trình Fortran để tính tốn phân bố động lượng ngang của electron ion hĩa với độ hội tụ và chính xác cao cho điện trường cĩ độ lớn bất kỳ trong cả vùng ion hĩa xuyên ngầm lẫn ion hĩa vượt rào. Luận văn tập trung vào khảo sát phân bố động lượng ngang của electron ion hĩa từ trạng thái cơ bản của nguyên tử hydro, một số nguyên tử khí hiếm (Ne, Ar, và Xe), đồng thời khảo sát cho trạng thái của ion phân tử hydro. Cụ thể, luận văn sẽ thực hiện những nội dung nghiên cứu sau đây: