Luận văn Tính toán hiệu ứng hấp thụ quang bởi quá trình hấp thụ hai photon trong hố lượng tử bán dẫn parapol

Nội dung tài liệu: Luận văn Tính toán hiệu ứng hấp thụ quang bởi quá trình hấp thụ hai photon trong hố lượng tử bán dẫn parapol

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---------- Phạm Thị Khánh Huyền TÍNH TOÁN HIỆU ỨNG HẤP THỤ QUANG BỞI QUÁ TRÌNH HẤP THỤ HAI PHOTON TRONG HỐ LƢỢNG TỬ BÁN DẪN PARAPOL LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2018
2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Phạm Thị Khánh Huyền TÍNH TOÁN HIỆU ỨNG HẤP THỤ QUANG BỞI QUÁ TRÌNH HẤP THỤ HAI PHOTON TRONG HỐ LƢỢNG TỬ BÁN DẪN PARAPOL Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 8440130.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. LƢƠNG VĂN TÙNG GS.TS. NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội - 2018
3. LỜI CẢM ƠN Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS.TS Lương Văn Tùng và GS.TS Nguyễn Quang Báu - người đã trực tiếp huớng dẫn và chỉ bảo tận tình cho tôi trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này. Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và dạy bảo tận tình của các thầy cô giáo trong bộ môn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lý, phòng Đào tạo sau Đại học, Truờng Ðại học Khoa học Tự nhiên – Ðại học Quốc Gia Hà Nội trong suốt thời gian vừa qua, để tôi có thể học tập và hoàn thành luận văn tốt nghiệp này một cách tốt nhất. Qua đây, tôi cũng gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đã luôn động viên, góp ý và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thiện luận văn tốt nghiệp. Hà Nội, ngày 28 tháng 12 năm 2018 Học viên Phạm Thị Khánh Huyền
4. MỤC LỤC MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 1. Tổng quan tình hình nghiên cứu ............................................................................. 1 2. Tính cấp thiết của đề tài ............................................................................................. 1 3. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................... 2 4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu ................................................................ 2 5. Nội dung nghiên cứu .................................................................................................. 3 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ DỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .............................................................................................................................. 4 1.1. Tổng quan về hố lƣợng tử bán dẫn parabol ....................................................... 4 1.1.1. Hố lượng tử bán dẫn parabol .............................................................................. 4 1.1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong FSPQW ................................. 5 1.2. Tổng quan về phƣơng pháp nghiên cứu .............................................................. 6 1.2.1. Phương pháp nhiễu loạn phụ thuộc thời gian ...................................................... 6 1.2.2. Sự chuyển dời của hệ sang các trạng thái mới dưới ảnh hưởng của nhiễu loạn .. .. ......................................................................................................................... 7 1.2.3. Tương tác electron-phonon-photon ..................................................................... 9 1.2.4. Phương pháp profile ........................................................................................... 12 CHƢƠNG 2. TÍNH TOÁN GIẢI TÍCH HỆ SỐ HẤP THỤ QUANG TRONG HỐ LƢỢNG TỬ BÁN DẪN PARABOL ................................................................. 14 2.1. Hố thế bán Parabolic hữu hạn ......................................................................... 14 2.1.1. Khái niệm hố thế bán Parabolic hữu hạn ......................................................... 14 2.1.2. Hàm sóng của hạt chuyên động trong hố thế bán Parabolic hữu hạn .............. 15 2.1.3. Chuẩn hóa hàm sóng .......................................................................................... 17 2.1.4. Đồ thị hàm sóng ................................................................................................. 20 2.1.5. Năng lượng ......................................................................................................... 21 2.2. Hệ số hấp thụ quang- từ .................................................................................... 21 2.3. Tính tích phân theo tọa độ và số sóng phonon trong hố thế bán Parabolic hữu hạn ......................................................................................................................... 31 2.3.1. Miền thứ nhất -∞ < z < 0 ................................................................................... 31
5. 2.3.2. Miền thứ hai và thứ ba 0 < z < B ....................................................................... 32 2.3.3. Miền thứ tư z > B ............................................................................................... 33 CHƢƠNG 3. KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN .......................................... 35 KẾT LUẬN .................................................................................................................. 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 48 PHỤ LỤC ..................................................................................................................... 52
6. CÁC TỪ VIẾT TẮT 1. MOAC (magneto-optical absorption coefficient) -Hệ số hấp thụ quang-từ. 2. FSPQW ( finite semi-parabol quantum well) - Hố thế bán parabol hữu hạn. 3. FWHM (full width at half maximum) - Độ rộng vạch phổ.
7. DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ Bảng 1. Kết quả xác định các tham số ................................................ 39 Bảng 2. Kết quả xác định các tham số .............................................. 44 Hình 1.1. Hố thế Parabolic hữu hạn khi U228 meV , 0.4 ...................... 4 0 zL0 Hình 1.2. Độ rộng vạch phổ ..................................................................................... 12 Hình 2.1. Hố thế Parabolic hữu hạn khi , .................... 14 Hình 2.2. Hàm sóng trạng thái n=0 ứng vớiU0 228 meV , , và tính được L0 = 15.35 nm, B = 49.71 nm .......................................................................... 20 Hình 2.3. Hàm sóng trạng thái n=1 khi chọn , , và tính được L1 = 23.46 nm, B = 49.71nm. ......................................................................... 21 Hình 3.1. Sự phụ thuộc của tích ff0,0(1 1,1 ) vào nồng độ Al. ................................ 35 Hình 3.2. Sự phụ thuộc của năng lượng ngưỡng ∆E vào nồng độ Al đối với các giá trị nhất định của bề rộng hố thế L, và từ trường B. ................................................... 36 Hình 3.3. Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ quang – từ vào năng lượng photon với các nồng độ nhôm khác nhau khi B=10T, L=15nm, T=77K. Hình chèn nhỏ cho thấy sự phụ thuộc của vị trí đỉnh theo nồng độ nhôm s trong quá trình hấp thụ một photon (trục tung bên trái) và yếu tố - (trục tung bên phải). ................................................................................................................... 36 Hình 3.4. Sự phụ thuộc của FWHM vào nồng độ Al tại B =10 T, L =15 nm và T= 77 K. Các ký hiệu màu xanh và trống là các quá trình hấp thụ một và hai photon tương ứng ............................................................................................................................. 38 Hình 3.5. MOAC phụ thuộc năng lượng photon tới đối với các giá trị khác nhau của nhiệt độ khi s= 0.3, B=10T, T=77K.......................................................................... 40 Hình 3.6. Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào bề rộng hố thế khi từ trường B=10T, nồng độ nhôm s=0.3 ở nhiệt độ T=77K. ...................................................... 41 Hình 3.7. Sự phụ thuộc của hệ sô hấp thụ quang – từ vào năng lượng photon với các giá trị từ trường khác nhau khi độ rộng hố thế L=15nm, nồng độ nhôm s=0.3,
8. nhiệt độ K=77K. Hình chèn nhỏ mô tả sự phụ thuộc của đỉnh đồ thị vào từ trường B (trục trái) và yếu tố G (trục phải) cho quá trình hấp thụ một photon ........................ 42 Hình 3.8. Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào từ trường B khi s=0.3, L=15nm và T=77K. ................................................................................................................. 43 Hình 3.9. Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ quang – từ vào năng lượng photon với các nhiệt độ khác nhau khi L=15nm, s=0.3 và B=10T. ............................................ 44 Hình 3.10. Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ khi s=0.3, L=15nm; B=10T. ...................................................................................................................... 45
9. MỞ ĐẦU 1. Tổng quan tình hình nghiên cứu Nghiên cứu quá trình hấp thụ đa photon trong bán dẫn đã được nhóm H.J. Lee, N.L. Kang, J.Y. Sug, S.D. Choi nghiên cứu và công bố trong danh mục các công trình từ công trình [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] trong danh mục tài liệu tham khảo. Trong những công trình này nhóm tác giả chủ yếu sử dụng phương pháp toán tử chiếu để thu được độ dẫn quang phi tuyến. Tính toán hệ số hấp thụ quang phi tuyến trong bán dẫn thấp chiều trong trường hợp hấp thụ một photon cũng đã được nhiều nhóm tác giả nghiên cứu và công bố kết quả được liệt kê từ các công trình [8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21]. Bài toán hấp thụ đa photon trong vật liệu bán dẫn nói chung bán dẫn thấp chiều nói riêng là rất phức tạp. Trong những năm gần một số nhóm tác giả đã áp dụng thành công phương pháp nhiễu loạn kết hợp với phương pháp hàm Green và đã bước đầu thu được một số kết quả về hấp thụ quang phi tuyến trong trường hợp hấp thụ hai photon cho một số vật liệu bán dẫn thấp chiều và đã được công bố trong các công trình [22, 23, 24, 25]. 2. Tính cấp thiết của đề tài Nghiên cứu các hiệu ứng quang trong các bán dẫn nói chung, bán dẫn thấp chiều nói riêng đang được các nhà nghiên cứu vật liệu trong nước và thế giới quan tâm một cách đặc biệt vì khả năng ứng dụng của nó trong tương lai là hết sức to lớn. Chính vì những lý do trên mà trong những năm gần đây, quá trình hấp thụ đa photon, trong đó có quá trình hấp thụ hai photon đã được quan tâm nghiên cứu [1–7]. Trong những công trình này, độ dẫn quang phi tuyến bậc nhất và bậc hai đã được thu nhận bằng phương pháp chiếu toán tử. Mặc dù những kết quả thu được có ý nghĩa vật lý rất rõ ràng và hữu ích trong việc nghiên cứu độ dẫn quang trong các hệ bán dẫn thấp chiều, nhưng các tính toán giải tích là rất phức tạp. Vì vậy những kết quả này ít được áp dụng để khảo sát các quá trình phi tuyến, đặc biệt là áp dụng để tính số. Do đó, các nhà nghiên cứu thường áp dụng các phương pháp khác nhau và đã nghiên cứu thành công trong việc khảo sát hiệu ứng hấp thụ 1
10. quang phi tuyến trong các hệ bán dẫn thấp chiều [8–20]. Kết quả của các công trình này cho thấy rằng hệ số hấp thụ phụ thuộc mạnh vào thế giam giữ [11,14], cấu trúc của hệ [8–10,13–18], áp suất thủy tỉnh [16,17,19], cũng như trường ngoài [12,20]. Tuy nhiên, những công trình này chỉ giới hạn ở việc khảo sát hiệu ứng hấp thụ quang thông qua quá trình hấp thụ một photon, còn vấn đề hấp thụ hai photon vẫn chưa được quan tâm nghiên cứu. Trong thời gian gần đây, chúng tôi đã thành công trong việc áp dụng phương pháp nhiễu loạn kết hợp với phương pháp hàm Green để đưa ra được biểu thức tường minh cho công suất hấp thụ và hệ số hấp thụ quang, trong đó bao hàm được quá trình hai photon [21]. Áp dụng kết quả thu được, chúng tôi đã thành công trong việc khảo sát hiệu ứng hấp thụ quang phi tuyến nhờ vào quá trình hai photon trong hố lượng tử parabol khi có điện trường [22] và khi không có điện trường [23], cũng như trong hố lượng tử với thế Gauss [24]. Trong thời gian gần đây, đã có những nghiên cứu thành công hiệu ứng hấp thụ quang phi tuyến trong nhiều loại hố lượng tử khác nhau như hố lượng tử parabolic, bán parabol bất đối xứng, hố thế tam giác, Tuy nhiên, hầu hết các công trình chỉ nghiên cứu cho các hố thế vô hạn. Các hố thế hữu hạn hầu như chưa được nghiên cứu. Trong đề tài này chúng tôi khảo sát hiệu ứng hấp thụ quang bởi quá trình hấp thụ hai photon với hố lượng tử bán parabol hữu hạn. Biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ được thu nhận từ phương pháp nhiễu loạn kết hợp với phương pháp hàm Green. Kết quả tính số được áp dụng cho vật liệu GaAs/AlGaAs. Đây là một cấu trúc dễ chế tạo và có nhiều ứng dụng trong công nghệ. Vì vậy việc nghiên cứu hiệu ứng hấp thụ quang qua quá trình hấp thụ hai photon trong hố lượng tử bán parabol hữu hạn có ý nghĩa cả về mặt lý thuyết lẫn ứng dụng, và cần được quan tâm nghiên cứu. 3. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của đề tài là: xác định biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ quang trong FSPQW và khảo sát tính số để tìm các tích chất quan trong vật liệu nghiên cứu. 4. Cách tiếp cận và phƣơng pháp nghiên cứu 2