Luận văn Quá trình rã higgs vi phạm số lepton trong mô hình zee

Nội dung tài liệu: Luận văn Quá trình rã higgs vi phạm số lepton trong mô hình zee

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 ====== DƯƠNG THỊ KIỀU TÚ QUÁ TRÌNH RÃ HIGGS VI PHẠM SỐ LEPTON TRONG MÔ HÌNH ZEE Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Người hướng dẫn khoa học: TS. HÀ THANH HÙNG HÀ NỘI - 2017
2. LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này tôi đã nhận được nhiều sự hỗ trợ từ giáo viên hướng dẫn, thầy cô, gia đình và bạn bè. Đầu tiên tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Hà Thanh Hùng, người thầy trực tiếp hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện và hoàn thành nội dung luận văn này. Tôi xin cảm ơn các thầy cô trong khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, các thầy cô tại Viện Vật lý – Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam, đặc biệt TS. Lê Thọ Huệ đã tận tình chỉ dạy, trang bị những kiến thức nền tảng, quý báu cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban lãnh đạo, Phòng Sau đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện tốt nhất để chúng tôi tham gia đầy đủ các môn học trong toàn khóa học. Chân thành cảm ơn các bạn học viên lớp Cao học, chuyên ngành Vật lí lí thuyết và vật lí toán – Khóa 19 – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã cùng tôi trao đổi những kiến thức đã học và các vấn đề khác trong cuộc sống. Lời cảm ơn cuối cùng tôi xin dành cho gia đình, cơ quan và đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa học. Hà Nội, tháng 8 năm 2017 Dương Thị Kiều Tú
3. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Hà Nội, tháng 8 năm 2017 Dương Thị Kiều Tú
4. MỤC LỤC MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài. ....................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 2 4. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................. 2 5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 2 6. Bố cục luận văn .......................................................................................... 2 NỘI DUNG .................................................................................................... 3 Chương 1. Mô hình chuẩn mở rộng và các nguồn vi phạm số lepton.............. 3 1.1. Mô hình chuẩn và các hạn chế ................................................................. 3 1.2. Nguồn vi phạm số lepton thế hệ trong mô hình chuẩn mở rộng ............... 7 Chương 2. Mô hình Zee ............................................................................... 11 2.1. Giới thiệu về mô hình Zee ..................................................................... 11 2.2. Lagrangian tương tác của mô hình Zee .................................................. 12 Chương 3. Các kênh rã của Higgs vi phạm số lepton .................................... 15 3.1. Các đỉnh tương tác vi phạm số lepton cho quá trình rã h  .............. 15 3.2. Biên độ tán xạ của các kênh rã............................................................... 19 PHỤ LỤC
5. 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Trong vật lý hạt cơ bản, các hạt cơ bản và các lực tương tác của chúng sinh ra thế giới vật chất. Để giải thích tính chất của các hạt này và sự tương tác của chúng, các nhà khoa học đã xây dựng được Mô hình chuẩn, dự đoán hầu hết các hạt đã biết và được thực nghiệm xác nhận với độ chính xác rất cao. Vì thế mô hình chuẩn là một lý thuyết hạt cơ bản thành công. Tuy nhiên nó vẫn có một số hạn chế nhất định. Trong mô hình chuẩn, các lepton được phân chia thành ba thế hệ, mỗi thế hệ bao gồm một trong số các lepton mang điện e,,  và một neutrino phân cực trái tương ứng. Các neutrino đều có khối lượng bằng không và không có sự chuyển hóa lẫn nhau giữa các thế hệ (sự dao động neutrino). Nhưng thực nghiệm đã chỉ ra rằng neutrino có khối lượng khác không dù rất nhỏ và có sự chuyển hóa lẫn nhau giữa các neutrino khác thế hệ. Sự chuyển hóa lẫn nhau của các lepton trung hòa khác thế hệ chính là bằng chứng cho sự vi phạm số lepton thế hệ trong thế giới hạt cơ bản. Vì vậy người ta phải nghiên cứu cơ chế và nguồn gốc sinh khối lượng và dao động neutrino trong các mô hình mở rộng mô hình chuẩn. Để giải quyết vấn đề khối lượng neutrino nhỏ và chúng trộn với nhau, Zee đã đề xuất một mô hình vật lý đơn giản nhất là mô hình Zee. Mô hình Zee được mở rộng từ mô hình chuẩn bằng cách thêm vào các hạt Higgs boson mới để tạo ra khối lượng. Các khối lượng này càng được thể hiện rõ khi tính toán ở các bổ đính bậc cao. Tuy nhiên, khi xét đến các bổ đính bậc cao (bậc một vòng, hai vòng...), chúng ta gặp các tương tác vi phạm số lepton. Các tương tác mới này được kỳ vọng mang lại các kết quả Vật lý thú vị và có thể so sánh với các kết quả từ thực nghiệm. Do đó, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Quá trình rã Higgs vi phạm số Lepton trong mô hình Zee”
6. 2 2. Mục đích nghiên cứu - Các đỉnh tương tác vi phạm số lepton - Biên độ tán xạ của các kênh rã của Higgs-boson. - Các phương pháp Biểu diễn biên độ tán xạ theo các hàm Passarino – Vetlman. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu về mô hình Zee. - Quá trình rã Higgs vi phạm số lepton trong mô hình Zee 4. Đối tượng nghiên cứu - Quá trình rã của Higgs ra 2 lepton trong mô hình Zee. 5. Phương pháp nghiên cứu - Lý thuyết trường lượng tử và hạt cơ bản. 6. Bố cục luận văn Mở đầu Nội dung (Gồm 3 chương) * Chương 1: Mô hình chuẩn mở rộng và các nguồn vi phạm số lepton * Chương 2: Mô hình Zee *Chương 3: Các kênh rã của Higgs vi phạm số lepton Kết luận Tài liệu tham khảo
7. 3 NỘI DUNG Chương 1 Mô hình chuẩn mở rộng và các nguồn vi phạm số lepton 1.1.Mô hình chuẩn và các hạn chế Trong tự nhiên hiện nay có bốn tương tác: Tương tác điện từ, tương tác yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn. Ngày nay người ta gộp được 3 tương tác: Tương tác điện từ, tương tác yếu và tương tác mạnh trên nguyên lý chuẩn – phép biến đổi chuẩn, đó gọi là mô hình chuẩn (Standard model - SU3 SU 2 U 1 SM). Đây là mô hình lí thuyết dựa trên cấu trúc nhóm CLY . SU 3 Trong đó: Nhóm đối xứng C mô tả tương tác mạnh và là đối xứng màu của các quark, hạt truyền tương tác là 8 hạt gauge bosons (gluon) không có khối lượng. SU2 U 1 Nhóm đối xứng LY mô tả tương tác điện yếu với hạt truyền tương tác là 4 hạt gauge boson trong đó hạt W (mang điện) và Z (không mang điện) là có khối lượng và truyền tương tác yếu, một hạt A không mang điện, không khối lượng (photon) truyền tương tác điện từ. Do đó trong mô hình chuẩn có 12 hạt gauge boson. Trong mô hình chuẩn, có 3 loại trường phân biệt theo spin. Trường có spin bằng 1 gọi là trường vật chất (fermion), 2 trường có spin bằng 1 đóng vai trò truyền tương tác (boson chuẩn) và trường có spin bằng 0 là trường sinh khối lượng cho các hạt (trường boson Higgs). - Trường vật chất (fermion): chia thành hai loại là lepton và các quark xếp thành ba thế hệ, trong đó các lepton là đơn tuyến với nhóm màu và các quark là tam tuyến đối với nhóm màu. Thế hệ thứ nhất: e,,, e u d . Thế hệ thứ hai: ,,,   c s .
8. 4 Thế hệ thứ ba: ,,,  t b . Lepton: số lepton phân cực trái được xếp vào lưỡng tuyến của nhóm SU (2)L và siêu tích yếu bằng tổng các điện tích của lưỡng tuyến. Số lepton phân cực phải được xếp vào đơn tuyến của nhóm SU (2)L và có siêu tích bằng 2 lần điện tích của hạt.  aL  a  aL  1,2, 1 , (1.1) aL a L aR  1,1, 2 Theo lí thuyết mô hình chuẩn, mô hình không có thành phần neutrino phân cực phải nên neutrino không có khối lượng. Quark: Số quark phân cực trái được xếp vào lưỡng tuyến của nhóm SU (2)L và siêu tích yếu bằng tổng các điện tích của các hạt trong lưỡng tuyến. Các quark phân cực phải được xếp vào đơn tuyến của nhóm SU (2)L và siêu tích yếu bằng 2 lần điện tích của hạt. uaL u a 1 QaL  3,2, , (1.2) d d 3 aL a L 4 uaR 3,1, , u a u , c , t 3 2 daR 3,1, , d a d , s , b 3 Trong đó, số lượng tử đầu tiên trong ngoặc đơn chỉ biểu diễn của nhóm SU 3 SU 2 C , số lượng tử thứ hai chỉ biểu diễn của nhóm L và số lượng tử U 1 thứ ba là siêu tích yếu của nhóm Y . Xuất phát từ điều kiện bảo toàn điện tích, chúng ta xác định được siêu tích cho lưỡng tuyến và đơn tuyến thông qua toán tử điện tích Q. Toán tử điện tích có dạng: Y QT W , 3 2
9. 5  Với Y là siêu tích của các đa tuyến, T 3 đối với lưỡng tuyến thì W 3 2 1 0 tương ứng 3 là ma trận Pauli 3 và T3 0 đối với đơn tuyến. Khi đó 0 1 ta xác định được các siêu tích như sau: YYLa 1, Ra 2, 1 4 2 YYYQa ,,, u d 3aR 3 aR 3 - Trường vô hướng: SU 2 Phần vô hướng được xếp vào lưỡng tuyến của nhóm L , trong đó thành phần đỉnh của lưỡng tuyến có điện tích +1, thành phần đáy của lưỡng tuyến là thành phần trung hòa.  1 0 0 (1.3) v RI i  2 v: trung bình chân không trong trường vô hướng, sinh khối lượng cho các hạt thông qua các Lagrangian khối lượng. 0 R : Higgs trung hòa 0 I : bị ăn bởi Golstone boson Z : golstone boson W *Đạo hàm hiệp biến: Y Tổng quát: D  igAa t ig' B (1.4)   a  2 SU 2 ta : vi tử của nhóm L , a = 1,2,3. 1 t  ,  a : ma trận Pauli a2 a 0 1 0 i 1 0 1 ,,,  2  3 1 0i 0 0 1 a AB,  : trường chuẩn
10. 6 ig 1 0 1 2 0 i 3 1 0  1 0 P A  A  A   ig' B  2 1 0i 0 0 1 0 1  3 1 2 A 2 tw B  A  iA  ig P (1.5) 2 A1 iA 2 A 3 2 t B   w  g ' Với t w g Chuyển sang trường vật lý, với các hệ thức liên hệ: A1 iA 2   3 3 W;;A Z  cw A  s w B   s w A  c w B  2 Ta có: c s A (c2 s 2 ) Z W w w w w w P ig Z  W  c w *Lagrangian: Lagrangian tổng quát:  1  1  1  tota l iD    DSDS   GG i  i AA i  i BB   Y V (1.6) e,,  S 4 4 4 Y Y ab a  b : tương tác của hai trường Fermion và một trường vô hướng 2 V 2      : thế Higgs (1.7) Mô hình chuẩn đã thành công rất lớn trong việc giải thích các kết quả thực nghiệm, mô tả tương đối đầy đủ các hiện tượng vật lý đã biết, đưa ra được nhiều tiên đoán đã được thực nghiệm xác nhận với độ chính xác cao. Tuy nhiên, mô hình chuẩn vẫn còn một số vấn đề tồn tại: SM thống nhất ba loại tương tác điện từ, mạnh, yếu nhưng chưa thống nhất tương tác hấp dẫn Trong SM, neutrino không có khối lượng. Nhưng phát hiện về sự