Luận văn Phương pháp phổ tổng trở và ứng dụng

Nội dung tài liệu: Luận văn Phương pháp phổ tổng trở và ứng dụng

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ MAI PHƯƠNG PHÁP PHỔ TỔNG TRỞ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Vật lý chất rắn KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS LÊ ĐÌNH TRỌNG HÀ NỘI, 2017 i
2. LỜI CẢM ƠN Trong suốt quá trình học tập, làm việc và hoàn thành khóa luận này, em đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của các thầy cô, các anh chị cùng các bạn. Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới: PGS. TS Lê Đình Trọng, người Thầy kính mến đã hết lòng hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em thực hiện khóa luận tốt nghiệp này. Tập thể các thầy cô giáo trong khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đã trang bị cho em những kiến thức và kinh nghiệm quý giá trong quá trình học tập tại trường Mặc dù đã có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn, trình độ, kỹ năng của bản thân còn nhiều hạn chế nên chắc chắn đề tài khóa luận tốt nghiệp này của em không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót, rất mong được sự đóng góp, chỉ bảo, bổ sung thêm của thầy cô và các bạn. Hà Nội, ngày 19 tháng 04 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Mai ii
3. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong khóa luận này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã được chỉ rõ nguồn gốc. Hà Nội, ngày 19 tháng 04 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Mai iii
4. MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................. ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................... v MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 2 6. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 2 NỘI DUNG ....................................................................................................... 3 Chương 1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ....................................................................... 3 1.1. Một số khái niệm về lí thuyết mạch xoay chiều ...................................... 3 1.2. Các phần tử mạch điện của bình điện hóa ............................................... 7 1.2.1. Điện trở dung dịch điện ly .............................................................. 7 1.2.2. Điện dung lớp kép ........................................................................... 8 1.2.3. Điện trở phân cực ........................................................................... 8 1.2.4. Điện trở dịch chuyển điện tích ...................................................... 10 1.2.5. Sự khuếch tán ................................................................................ 11 1.2.6. Điện dung lớp phủ ......................................................................... 12 1.2.7. Thành phần pha không đổi ........................................................... 13 1.3. Các mô hình mạch tương đương thông dụng ........................................ 13 1.3.1. Mô hình lớp phủ thuần điện dung ................................................. 14 1.3.2. Mô hình bình điện hoá Randles .................................................... 15 1.3.3. Mô hình động lực học hỗn hợp và khống chế khuếch tán ............ 16 1.3.4. Mô hình lớp phủ kim loại .............................................................. 18 Chương 2. PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM TỔNG TRỞ ........................ 20 iv
5. 2.1. Các phương pháp đo tổng trở điện hóa .................................................... 20 2.1.1. Phương pháp hai điện cực ............................................................ 20 2.1.2. Phương pháp ba điện cực ............................................................. 20 2.1.3. Phương pháp bốn điện cực ........................................................... 21 2.2. Mạch tương đương và đặc trưng phổ tổng trở của mẫu đo ba điện cực ...... 21 2.3. Phổ tổng trở của mẫu đo hai điện cực ...................................................... 22 2.4. Sự trùng khít bình phương tối thiểu không tuyến tính ............................. 24 Chương 3. THỰC NGHIỆM ........................................................................... 25 + 3.1. Độ dẫn ion Li của perovskite La0,67-xLi3xTiO3 dạng khối ....................... 25 + 3.2. Độ dẫn ion Li của màng mỏng La0,67-xLi3xTiO3 ..................................... 28 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 35 v
6. DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết Cụm từ đầy đủ tắt/ký hiệu C Dung kháng I Cường độ dòng điện EIS Phổ tổng trở điện hóa L Cảm kháng NLLS Thuật toán làm khớp bình phương tối thiểu không tuyến tính R Điện trở RE Điện cực so sánh SE Điện cực đối U Thế hiệu WE Điện cực làm việc Z Tổng trở của mạch ac Dòng điện xoay chiều dc Dòng điện một chiều vi
7. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Phổ tổng trở điện hoá (EIS) là một phương pháp được sử dụng để nghiên cứu tính chất dẫn ion rất hữu hiệu. Phương pháp EIS bao hàm việc sử dụng một tín hiệu nhỏ của điện thế hoặc dòng điện. Tín hiệu là một sóng hình sin đơn hoặc sự chồng chất của một số sóng hình sin với các tần số khác nhau. Tín hiệu đáp ứng đo được thường lệch pha so với tín hiệu áp đặt. Từ những tín hiệu sử dụng và tín hiệu đáp ứng đo được, tổng trở và sự lệch pha được xác định. Dựa trên dữ liệu của phép đo phổ tổng trở cho phép phân tích đóng góp của sự khuếch tán, động học, lớp kép, phản ứng hoá học, vào quá trình điện cực [2]. Các đại lượng đo được như là một hàm của tần số tín hiệu sử dụng, vì vậy công nghệ được gọi là phổ học. Kỹ thuật đo điện dòng một chiều (dc) đã và đang được sử dụng rộng rãi đối với phép đo độ dẫn điện, nhưng phương pháp này nói chung đòi hỏi tín hiệu tác động (hoặc tín hiệu phân cực) tương đối lớn và có thể, trong thực tế, không khả thi khi xác định độ dẫn của các môi trường có độ dẫn thấp [8]. Các phương pháp đo điện xoay chiều (ac) vì thế có khả năng ứng dụng ngày càng tăng trong nghiên cứu điện hoá, vì chỉ cần sử dụng những tín hiệu xoay chiều nhỏ (chúng không làm nhiễu loạn các tính chất điện) và các môi trường độ dẫn thấp có thể được nghiên cứu. Phổ tổng trở điện hoá trong thiết bị điện hoá (AutoLab-potentiostat) cần có các modul FRA hoặc FRA2 và phần mềm FRA. Kết hợp các modul này cho phép lựa chọn các phép đo khác nhau, các đặc trưng điện hoá đa dạng có thể nhận được [4]. Chính vì vậy, việc tìm hiểu về phương pháp phổ tổng trở cũng như ứng dụng của nó trong việc xác định tham số vật liệu là rất cần thiết để tiếp cận với khoa học công nghệ hiện đại. Đó là lý do tôi chọn để tài này. 1
8. 2. Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu về phương pháp phổ tổng trở - Ứng dụng trong thực tế: Xác định độ dẫn điện của vật liệu, xác định điện dung hoặc độ tự cảm, 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Phương pháp phổ tổng trở và ứng dụng của nó. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Cơ sở lý thuyết của phương pháp phổ tổng trở. - Nghiên cứu về ứng dụng của phương pháp này. - Thực nghiệm ứng dụng phương pháp phổ tổng trở xác định các đại lượng điện đặc trưng của vật liệu. 5. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu về phương pháp phổ tổng trở. - Thực nghiệm: xác định một số các đại lượng điện đặc trưng trên hệ điện hóa Autolab 302N 6. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phần nội dung được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý thuyết Chương 2: Phương pháp thực nghiệm tổng trở Chương 3: Thực nghiệm 2
9. NỘI DUNG Chương 1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT Lí thuyết tổng trở điện hóa là một nhánh được phát triển từ lí thuyết mạch điện xoay chiều mô tả về mức độ hồi đáp của một mạch điện với dòng điện xoay chiều hay điện thế xoay chiều. Cơ sở toán học của lí thuyết này nằm ngoài lĩnh vực được xem xét nên chúng ta chỉ đưa ra một số lí thuyết cơ bản như sau: 1.1. Một số khái niệm về lí thuyết mạch xoay chiều Chúng ta biết rằng tín hiệu xoay chiều hình sin được đặc trưng bởi thế hiệu (U) hoặc dòng điện (I) phụ thuộc thời gian có dạng: U = Uo sin(t) hoặc I = Io sin(t), trong đó U0 và I0 là biên độ của thế hiệu và cường độ dòng điện,  là tần số góc. Mối quan hệ giữa tần số góc (ω) và tần số (f) có dạng:  = 2 f. Khi tín hiệu kích thích được diễn đạt như một hàm của thời gian: U = U0.cos(ωt). Dòng điện qua mạch khi đó có thể diễn đạt dưới dạng: I = I0.cos(ωt – φ). Trong đó là góc lệch pha của dòng điện và thế hiệu. Khi dòng điện trong mạch thoả mãn điều kiện chuẩn dừng, mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và thế hiệu tuân theo định luật Ohm. Trở kháng của mạch là: U U0 cos(t) cos(t) Z Z0 I I0 cos(t ) cos(t ) Nếu ta vẽ tín hiệu U dạng sin trên trục x và tín hiệu I trên trục y, ta sẽ 3
10. nhận được đồ thị có dạng oval được gọi là đường Lissajous. Phân tích đường Lissajous trên màn hình dao động ký là phương pháp đã được sử dụng để đo trở kháng trước khi có các phương pháp phân tích sự hưởng ứng tần số bằng khuyếch đại Lock-in. Ngoài ra, bằng phương pháp số phức, từ công thức Euler: exp(j ) cos  jsin . Khi đó, trở kháng có thể diễn đạt như một hàm phức. Điện thế và cường độ dòng điện qua mạch khi đó có dạng: U = U0.exp{j(ωt)} I = I0. exp{j(ωt - φ)} Do vậy trở kháng có thể được viết dưới dạng: U Z Z exp( j ) Z (cos jsin ) (1.1) I 0 0 Trong trường hợp chỉ có điện trở thuần (Z = Z0 = R), cường độ dòng điện I và thế hiệu U cùng pha với nhau. I = U/R hay U = I.R. Khi trong mạch có chứa các thành phần điện khác (dung kháng, cảm kháng), cường độ dòng điện qua mạch và thế hiệu áp đặt lệch pha nhau. Chẳng hạn, mạch điện trên hình 1.1 gồm R, C và L mắc nối tiếp. Khi cho dòng điện I = I0.sinωt đi qua, ta có: 1 dI U I.R I.dt L C dt Thông qua phép biến đổi ta được: Hình 1.1: Mạch R, C và L mắc nối tiếp. 1 U I.R jI(  L ) C Hay: I U I .R jI (  L 0 ) I Z 0 0 0C 0 4