Luận văn Năng lượng exciton trong bán dẫn đơn lớp WS2 với sự có mặt của từ trường và thế màn chắn cudazzo hiệu chỉnh

Nội dung tài liệu: Luận văn Năng lượng exciton trong bán dẫn đơn lớp WS2 với sự có mặt của từ trường và thế màn chắn cudazzo hiệu chỉnh

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hữu Phước NĂNG LƯỢNG EXCITON TRONG BÁN DẪN ĐƠN LỚP WS2 VỚI SỰ CÓ MẶT CỦA TỪ TRƯỜNG VÀ THẾ MÀN CHẮN CUDAZZO HIỆU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh – 2018
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hữu Phước NĂNG LƯỢNG EXCITON TRONG BÁN DẪN ĐƠN LỚP WS2 VỚI SỰ CÓ MẶT CỦA TỪ TRƯỜNG VÀ THẾ MÀN CHẮN CUDAZZO HIỆU CHỈNH Chuyên ngành : Vật lý nguyên tử Mã số : 8440106 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. HOÀNG ĐỖ NGỌC TRẦM Thành phố Hồ Chí Minh – 2018
3. LỜI CAM ĐOAN Chúng tôi xin cam đoan kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn toàn trung thực và chưa được sử dụng trong bất cứ công trình nào dưới tên tác giả khác. Mọi số liệu đối chiếu, hình vẽ minh họa, ... được sử dụng trong luận văn đều được trích dẫn đầy đủ trong phần tài liệu tham khảo của luận văn. Tác giả Nguyễn Hữu Phước
4. LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này bên cạnh sự nỗ lực cố gắng của bản thân, trong suốt thời gian qua tôi luôn nhận được sự tận tình giúp đỡ và hướng dẫn từ các thầy cô, gia đình, bạn bè. Trước hết, tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc đến giáo viên hướng dẫn TS. Hoàng Đỗ Ngọc Trầm. Cô đã luôn quan tâm, nhiệt tình hướng dẫn và tạo điều kiện thuận lợi nhất để giúp tôi hoàn thành luận văn. Bên cạnh đó, tôi xin cảm ơn tất cả các thầy, cô ở khoa Vật lý, Trường Đại học Sư Phạm Tp. HCM đã truyền thụ những kiến thức khoa học, giúp đỡ, giải đáp thắc mắc trong suốt quá trình tôi tham gia học tập và thực hiện luận văn. Tôi xin cảm ơn các thầy, cô tại phòng Vật lý tính toán, Trường Đại học Sư phạm Tp. HCM đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, giải đáp thắc mắc và giúp đỡ để tôi tập trung cho luận văn. Xin cảm ơn bạn Trần Đình Bảo Trân học viên cao học trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp. HCM giúp đỡ và hỗ trợ tôi trong thời gian thực hiện luận văn. Xin chân thành cảm ơn Phòng Sau đại học – Trường Đại học Sư phạm Tp. HCM đã tận tình tạo điều kiện, hỗ trợ trong quá trình học tập và làm luận văn.
5. MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các bảng Danh mục các hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 1 Chương 1. TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................ 7 1.1. Exciton ............................................................................................................. 7 1.1.1. Tổng quan về exciton ................................................................................ 7 1.1.2. Các mô hình exciton và những thành tựu ................................................. 9 1.1.3. Phân loại và tính chất .............................................................................. 10 1.1.4. Phổ năng lượng exciton .......................................................................... 12 1.2. Transition metal dichalcogenides – TMDs .................................................... 13 1.2.1. Tổng quan về TMDs ............................................................................... 14 1.2.2. Bán dẫn đơn lớp TMDs ........................................................................... 15 1.2.3. Ứng dụng TMDs ..................................................................................... 17 1.3. Phương pháp toán tử FK ................................................................................ 19 Chương 2. THẾ MÀN CHẮN CUDAZZO HIỆU CHỈNH VÀ BÀI TOÁN EXCITON HAI CHIỀU TRONG TỪ TRƯỜNG ............................ 24 2.1. Thế màn chắn Cudazzo hiệu chỉnh ................................................................ 24 2.2. Phép biến đổi Levi-Civita .............................................................................. 28 2.3. Phương pháp toán tử FK và bài toán exciton trong từ trường ....................... 31 2.3.1. Tính toán đại số ....................................................................................... 31 2.3.2. Tính toán giải tích ................................................................................... 34 2.3.3. Yếu tố ma trận cho bài toán exciton hai chiều trong từ trường .............. 36
6. Chương 3. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ..................................................................... 42 3.1. Xác định khoảng cách chắn r0 ....................................................................... 42 3.2. Năng lượng liên kết exciton trong WS2 trong từ trường ............................... 44 3.3. Tham số c trong thế màn chắn Cudazzo hiệu chỉnh ..................................... 46 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI .............................................. 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 51 PHỤ LỤC
7. DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Khối lượng của electron và lỗ trống ở một số vật liệu khác nhau thuộc dòng TMDs [71] ......................................................................... 42 Bảng 3.2. Khoảng cách chắn r0 , năng lượng liên kết exciton (B = 0 T) ứng với giá trị tham số c=0.01 của một số vật liệu thuộc dòng TMDs ........... 43 Bảng 3.3. Năng lượng liên kết exciton trong WS2 ( B = 10 T và B = 20 T) ứng với giá trị tham số c=0.01 ................................................................... 45 Bảng 3.4. Năng lượng liên kết exciton trong WS2 ( B = 10 T và B = 20 T) ........ 45 Bảng 3.5. Năng lượng liên kết exciton của một số vật liệu thuộc dòng TMDs với cường độ từ trường 10 T và 20 T ................................................... 48
8. DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Các trạng thái liên kết exciton (electron: đỏ, lỗ trống: xanh biển). a) Exciton trung hòa. b) Exciton âm. c) Exciton dương. d) Biexciton ... 8 Hình 1.2. a) Exciton Mott – Wannier. b) Exciton Frenkel .................................... 10 Hình 1.3. Phổ năng lượng exciton trong thực nghiệm (hệ số hấp thụ ) [17] ... 12 Hình 1.4. Minh họa các mức năng lượng của exciton [17] ................................... 13 Hình 1.5. Minh họa cấu trúc điển hình của dòng vật liệu TMDs [54] .................. 14 Hình 1.6. Cấu trúc vùng năng lượng của MoS2 khi số lớp giảm dần. ................... 16 Hình 1.7. Hiệu ứng màn chắn giảm khi chuyển từ trạng thái 3D sang 2D [12] .... 17 Hình 1.8. Ứng dụng TMDs trong chế tạo linh kiện điện tử [61] ........................... 18 Hình 2.1. Sự tương thích về dáng điệu giữa thế Cudazzo (nét gạch đứt) và thế Keldysh (nét liền) .................................................................................. 26 Hình 2.2. Sự tương thích về dáng điệu giữa thế Cudazzo hiệu chỉnh (nét liền) với (a) thế Cudazzo gốc (nét gạch đứt), và (b) thế Keldysh (nét chấm gạch) ứng với giá trị c=0.01 .......................................................................... 27
9. 1 MỞ ĐẦU Tính chất của những vật liệu khác nhau phụ thuộc mạnh vào thành phần và cấu trúc của các nguyên tử, phân tử cấu tạo nên chúng. Tuy nhiên, với cùng cấu trúc nguyên tử, phân tử nhưng khi số chiều không gian của vật liệu thay đổi (từ ba chiều sang hai chiều, một chiều hay không chiều) cũng làm cho tính chất của vật liệu thay đổi khá rõ rệt. Ngày nay, khi các vật liệu được chế tạo ngày càng mỏng dần vào đến cỡ bậc bước sóng de Broglie của electron thì các hiệu ứng lượng tử (quantum size effects) thể hiện càng rõ hơn, và điều này thu hút nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học [1], [2]. Để tìm hiểu sâu hơn về các hiệu ứng này người ta đã nghiên cứu và chế tạo ra các cấu trúc, trạng thái “giả hai chiều”: mô hình electron chuyển động trên bề mặt dung dịch heli [3], các màng mỏng (thin films) điển hình là màng Bi [4], cấu trúc MOS (metal-oxide-semiconductor) của SiO2 và TiO2 [1], [2], các cấu trúc dị thể (heterostructure) như GaAs/AlAs [5] hay InAs/GaSb [6], . Năm 2004 đánh dấu một cột mốc quan trọng trong lịch sử khoa học vật liệu khi graphene (các nguyên tử carbon tồn tại ở dạng lớp) – vật liệu tuyệt đối hai chiều đầu tiên được chế tạo thành công [7]. Với cấu trúc tinh thể đặc biệt so với các vật liệu đương thời, graphene thể hiện những tính chất vượt trội về độ dẫn điện, dẫn nhiệt, độ cứng, v.v [8], [9], graphene là minh chứng rõ ràng cho việc số chiều không gian ảnh hưởng mạnh đến tính chất của vật liệu. Graphene thể hiện tính chất của một kim loại vì nó không có khe cấm năng lượng [10], vì thế vật liệu này gặp hạn chế trong các ứng dụng về bán dẫn, trong khi phần lớn các linh kiện điện tử ngày nay đều hoạt động trên cơ sở vật liệu bán dẫn. Dòng vật liệu đơn lớp TMDs - Transition Metal Dichalcogenides – thế hệ vật liệu hai chiều tiếp nối từ thành công của graphene, với khe cấm năng lượng vào cỡ 1 – 3 eV [11], [12] là ứng cử viên tuyệt vời thay thế cho graphene trong việc phát triển công nghệ bán dẫn hiện đại, cũng như là đối tượng lý tưởng trong việc nghiên cứu các hệ thấp chiều. Cấu trúc không gian hai chiều của TMDs đem đến cho dòng vật liệu này các tính chất đặc biệt như năng lượng liên kết giữa các hạt dẫn tăng [12], khe cấm năng lượng gián tiếp trong bán dẫn khối chuyển thành trực tiếp trong bán dẫn đơn lớp [13],
10. 2 giảm hiệu ứng chắn từ điện môi [14], những tính chất này tạo điều kiện cho sự hình thành exciton chiếm ưu thế trong các chuyển dịch quang học ở các vật liệu này [15]. Exciton là trạng thái liên kết giữa electron và lỗ trống, nó thường xuất hiện trong vật liệu bán dẫn và điện môi. Dự đoán về sự tồn tại của exciton đã được Frenkel đưa ra vào năm 1936 [16], sau đó Gross cùng các cộng sự đã phát hiện phổ exciton trong thực nghiệm khi quan sát tinh thể Cu2O [17]. Căn cứ vào vật liệu người ta chia exciton thành hai loại phổ biến là exciton Frenkel (hay exciton phân tử) tồn tại trong các chất cách điện và exciton Mott – Wannier (hay exciton dạng nguyên tử hydro) tồn tại trong các bán dẫn. Xét về phương diện điện tích thì exciton lại được chia thành exciton trung hòa, exciton âm, exciton dương. Trong nội dung luận văn, chúng tôi thực hiện với đối tượng exciton trung hòa trong vật liệu bán dẫn (exciton Mott – Wannier). Với việc chiếm ưu thế trong các chuyển dịch quang học ở các đơn lớp TMDs, exciton quyết định mạnh đến tính chất vật liệu cũng như cơ chế hoạt động của các thiết bị quang điện tử [18], [19]. Bên cạnh đó exciton cũng xuất hiện trong các hiệu ứng vật lý như hiệu ứng Coulomb Brag [20], hiệu ứng Hall lượng tử phân số [21], hiện tượng ngưng tụ Bose – Einstein [22], .... Trên cơ sở đó, việc tìm hiểu, nghiên cứu về exciton cũng như trích xuất được thông tin từ phổ năng lượng của nó có ý nghĩa quan trọng trong việc xây dựng lý thuyết về vật liệu bán dẫn đơn lớp TMDs cũng như đóng góp hoàn thiện hơn về lý thuyết của các hiệu ứng vật lý thú vị trên. Đã có nhiều công trình tiến hành đo đạc thực nghiệm [12], [23] – [25], cũng như tính toán lý thuyết [12], [15], [26], [27] về phổ năng lượng của exciton. Trong các công trình [28], [29] năng lượng exciton còn được tính trong từ trường, nguyên nhân là do khi đặt áp từ trường vào hệ sẽ làm tăng tương tác giữa electron và lỗ trống, lúc này phổ exciton sẽ trở nên rõ nét hơn [30], [31]. Tuy nhiên vẫn có sự sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm trong các công trình nêu trên. Nguyên nhân được đưa ra là do trong quá trình tính toán lý thuyết các tác giả chưa xét đến đầy đủ ảnh hưởng của các electron khác, cũng như ảnh hưởng từ môi trường đến đối tượng là cặp electron và lỗ trống đang xét, bên cạnh đó trong thực tế các đơn lớp TMDs cũng không nằm độc lập mà nằm trên các chất nền, điều này cũng có ảnh hưởng nhất định