Luận văn Cơ chế bổ đính cho khối lượng neutrino trong một số mở rộng mô hœình chuẩn

Nội dung tài liệu: Luận văn Cơ chế bổ đính cho khối lượng neutrino trong một số mở rộng mô hœình chuẩn

1. BË GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HÅC SƯ PHẠM HÀ NËI 2 TRẦN THÀNH NHẬT CƠ CHẾ BÊ ĐÍNH CHO KHÈI LƯỢNG NEUTRINO TRONG MËT SÈ MÐ RËNG MÆ HÌNH CHUẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HÅC VẬT CHẤT HÀ NËI, NĂM 2016
2. BË GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HÅC SƯ PHẠM HÀ NËI 2 TRẦN THÀNH NHẬT CƠ CHẾ BÊ ĐÍNH CHO KHÈI LƯỢNG NEUTRINO TRONG MËT SÈ MÐ RËNG MÆ HÌNH CHUẨN Chuy¶n ngành: Vªt lý lý thuy¸t và vªt lý to¡n M¢ ngành: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HÅC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN TS. PHÙNG VĂN ĐỒNG Hà Nëi, n«m 2016
3. Lời c£m ơn Để hoàn thành Luªn v«n này, tôi đã nhªn được nhi·u sự hé trñ tø Gi¡o vi¶n hướng d¨n, Th¦y cô, Gia đình và b¤n b±. Đầu ti¶n tôi xin gûi lời bi¸t ơn s¥u s­c đến TS. Phùng V«n Đồng, TS. Đỗ Thị Hương - Vi»n Vªt lý - người Th¦y, Cô đã tªn t¼nh gi£ng d¤y, hướng d¨n, chia s´ nhúng kinh nghi»m quý b¡u cõa Th¦y, Cô để tôi có thº ti¸p thu và hoàn thành luªn v«n này, cũng như hiºu hơn v· tự nhi¶n, cuëc sèng. Xin c£m ơn quý Th¦y, Cô trong hëi đồng b£o v» luªn v«n th¤c sĩ đã nhªn x²t, đóng góp v· nëi dung, h¼nh thùc trong luªn v«n cõa tôi. Tôi xin c£m ơn Pháng Sau đại học và Khoa Vªt Lý Trường Đại học Sư ph¤m Hà Nëi 2 đã t¤o mọi điều ki»n thuªn lñi để tôi tham gia đầy đủ c¡c môn học trong toàn khóa học. Xin gûi lời c£m ơn đến quý Th¦y, Cô trong tê Vªt lý lý thuy¸t Trường, bë môn vªt lý Khoa Khoa học Tự nhi¶n Trường Đại học Sư ph¤m Hà Nëi 2 và c¡c quý Th¦y, Cô thuëc Trung t¥m Vªt lý lý thuy¸t thuëc Vi»n Vªt lý, Vi»n Hàn l¥m Khoa học và Công ngh» Vi»t Nam, đã truy·n đạt cho tôi nhúng ki¸n thùc vªt lý tø cê điển đến hi»n đại, làm n·n t£ng để tôi hoàn thành luªn v«n. Ch¥n thành c£m ơn c¡c b¤n học vi¶n lớp Cao học Vªt lý lý thuy¸t và vªt lý to¡n khóa 18 Trường Đại học Sư ph¤m Hà Nëi 2 đã cùng tôi trao đổi nhúng ki¸n thùc đã học và c¡c v§n đề kh¡c trong cuëc sèng. Cuèi cùng, xin ch¥n thành c£m ơn c¡c thành vi¶n trong gia đình, cơ quan, đồng nghi»p đã t¤o mọi điều ki»n thuªn lñi để tôi hoàn thành khóa học. Hà Nëi, ngày 15 th¡ng 6 n«m 2016 Tr¦n Thành Nhªt
4. Lời cam đoan Tôi xin cam đoan r¬ng sè li»u và k¸t qu£ nghi¶n cùu trong luªn v«n này là trung thực và không trùng lặp với c¡c đề tài kh¡c. Tôi cũng xin cam đoan r¬ng mọi sự giúp đỡ cho vi»c thực hi»n luªn v«n này đã được c£m ơn và c¡c thông tin tr½ch d¨n trong luªn v«n đã được ch¿ rã nguồn gèc. Hà Nëi, ngày 15 th¡ng 6 n«m 2016 Tr¦n Thành Nhªt
5. Mục lục Danh s¡ch thuªt ngú vi¸t t­t 1 MÐ ĐẦU 2 1 MÆ HÌNH CHUẨN 10 1.1 T¼m hiºu mô h¼nh chu©n ........................ 10 2 KHÈI LƯỢNG NEUTRINO VÀ SỰ TRËN LẪN 17 2.1 Bi¸n đổi C và P ............................. 17 2.2 Khèi lượng Dirac và khèi lượng Majorana .............. 23 2.3 Khèi lượng Majorana .......................... 25 2.4 Khèi lượng Dirac ............................ 25 2.5 Ma trªn trën neutrino ......................... 26 3 KHÈI LƯỢNG NEUTRINO ĐƯỢC SINH RA Ð BÊ ĐÍNH 29 3.1 Khèi lượng neutrino trong mô h¼nh Zee ............... 29 3.2 Khèi lượng neutrino trong mô h¼nh Babu .............. 34 K¸t luªn 37 Tài li»u tham kh£o 39
6. Danh s¡ch thuªt ngú vi¸t t­t e electron µ muon τ tau νe electron neutrino νµ muon neutrino ντ tau neutrino u up d down c charm s strange t top b bottom SM Standard Model GR General Relativity PGW Primordial Gravitional Wave QCD Quantum ChromoDynamics GWS Glashow-Weiberg-Salam VEV Vacuum Expectation Value CERN European Organization for Nuclear Research LHC Large Hadron Collider DM Dark Matter WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe V-A Vecto-Axial 1
7. MÐ ĐẦU Lý do chọn đề tài Tø khi có nhúng hiºu bi¸t v· th¸ giới ch­c h¯n không ch¿ mët l¦n méi chúng ta tự đặt ra c¥u hỏi: C¡i g¼ c§u thành n¶n vũ trụ? Luªt nào chi phèi sự vªn động cõa nó? Nguồn gèc cõa vũ trụ là g¼? Sè phªn cõa nó ra sao? T¤i sao con người xu§t hi»n? Trước kia chúng ch¿ tồn t¤i trong tri¸t học, được mô t£ mët c¡ch định t½nh, đôi khi c£m t½nh. Ngày nay, chúng được mô t£ b¬ng nhúng khoa học ch½nh x¡c trong vªt lý học hi»n đại v.v. Khoa học đã x¡c định trong tự nhi¶n có bèn lo¤i tương t¡c cơ b£n: Tương t¡c điện tø, tương t¡c y¸u, tương t¡c m¤nh và tương t¡c h§p d¨n. Ð thang vi mô cõa vªt lý h¤t cơ b£n th¼ tương t¡c điện tø, tương t¡c y¸u, tương t¡c m¤nh t¡c động thº hi»n rã n²t. Ba lo¤i tương t¡c này được mô t£ thành công bởi mô h¼nh chu©n. Tương t¡c h§p d¨n ho¤t động ở thang vĩ mô như tr¡i đất, mặt trời, sao, thi¶n hà, vũ trụ, chúng được mô t£ thành công bởi thuy¸t tương đối rëng. Vªt lý hi»n đại là ph¦n Vªt lý mới được ph¡t triºn tø đầu th¸ kỷ 20, khởi sinh b¬ng lý thuy¸t lượng tû n«ng lượng cõa Max Planck(1901); lý thuy¸t lượng tû ¡nh s¡ng và thuy¸t tương đối đặc bi»t cõa Albert Einstein(1905). C¡c lý thuy¸t này giúp ta có nhúng c¡i nh¼n mới, ch½nh x¡c v· th¸ giới vªt ch§t. Pauli ph¡t hi»n ra neutrino thông qua c¡c qu¡ tr¼nh r¢ beta, g­n với lý thuy¸t v¤n n«ng 4 fermion cõa Fermi [4]. Lý thuy¸t µ 4 fermion không thº t¡i chu©n hóa được [v½ dụ: (¯νLγµeL)(¯nLγ pL) đây là mët qu¡ tr¼nh vªt lý thông qua tương t¡c y¸u]. Trong suèt thời kỳ tø 1940-1965 với hai lo¤i tương t¡c này, xu§t hi»n ý tưởng x¥y dựng l¶n mô h¼nh chu©n và b¥y giờ trở thành nhúng nguy¶n lý cơ sở cõa vªt lý h¤t cơ b£n: (1) Đối xùng chu©n, (2) Ph¡ vỡ đối xùng tự ph¡t, (3) m¨u quark. Têng quan đầy đủ và c¡c tr½ch d¨n lịch sû: 2
8. Mở đầu Đối xùng chu©n: Điện động lực học Maxwell được x¥y dựng dựa tr¶n cơ sở cõa thuy¸t tương đối hẹp và nhóm đối xùng chu©n giao ho¡n (Abelian). Đối xùng chu©n Abelian cõa tương t¡c điện tø được nghi nhªn bởi Weyl (1918) và Pauli (1941). Đối xùng chu©n không Abelian được x¥y dựng thành công n«m 1954 bởi Yang và Mills. N«m 1961, Glashow dùng lý thuy¸t trường chu©n cõa Yang và Mills để gi£i quy¸t khó kh«n v· t½nh không t¡i chu©n ho¡ cho tương t¡c y¸u, sự k¸t hñp cõa lý thuy¸t mô t£ tương t¡c y¸u và ương t¡c điện tø để t¤o thành mët lý thuy¸t thèng nh§t tương t¡c điện y¸u. Lý thuy¸t mô t£ tương t¡c điện y¸u đầu ti¶n dựa tr¶n SU(2)L ⊗ S(1)Y . Có mët v§n đề x£y ra là do b§t bi¸n chu©n, c¡c h¤t truy·n tương t¡c có khèi lượng tri»t ti¶u. Điều này đúng với tương t¡c điện tø v¼ photon không có khèi lượng, tuy nhi¶n tương t¡c y¸u là tương t¡c t¦m g¦n và c¡ch hiºu tèt nh§t là c¡c h¤t truy·n tương t¡c y¸u có khèi lượng kh¡c không và đủ lớn, điều này đúng với tương t¡c h§p d¨n. Làm th¸ nào để vøa duy tr¼ đối xùng chu©n trong khi c¡c h¤t truy·n tương t¡c nhªn khèi lượng? Ph¡ vỡ đối xùng tự ph¡t: Là đối xùng cõa Lagrangian nhưng không ph£i đối xùng cõa ch¥n không. Hi»n tượng này được nghi nhªn đầu ti¶n trong vªt lý ch§t r­n. Định lý Goldstone (1961) ch¿ ra r¬ng với méi đối xùng bị ph¡ vỡ tự ph¡t s³ có mët h¤t vô hướng (h¤t Goldstone) không khèi lượng. Tuy nhi¶n người ta không t¼m th§y h¤t Goldstone nào c£. Khó kh«n này được gi£i quy¸t do ba nhóm nghi¶n cùu độc lªp t¼m ra n«m 1964 (Higgs, Englert-Brout và Guralnik-Hagen-Kibble) - gọi là “cơ ch¸ Higgs” đã ch¿ ra r¬ng n¸u đối xùng bị ph¡ vỡ tự ph¡t là đối xùng chu©n, h¤t Goldstone s³ trở thành thành ph¦n dọc cõa trường chu©n khi trường chu©n nhªn khèi lượng. Mët h» qu£ cõa cơ ch¸ Higgs là: Tồn t¤i mët h¤t vô hướng vªt lý (h¤t Higgs) mà boson chu©n s³ nhªn khèi lượng thông qua tương t¡c với nó. Ngay sau đó, n«m 1967 Weinberg và Salam đã ¡p dụng cơ ch¸ Higgs cho lý thuy¸t điện y¸u SU(2)L ⊗ U(1)Y được gọi là lý thuy¸t GWS. H¤t Higgs cũng sinh khèi lượng cho c¡c fermion và dự đoán v· dáng trung hoà. N«m 1971 t' Hooft và Veltman đã chùng minh lý thuy¸t GWS với ph¡ vỡ đối xùng tự ph¡t có thº t¡i chu©n ho¡. C¡c h¤t truy·n tương t¡c y¸u W và Z l¦n lượt được t¼m th§y ở CERN-LEP (1983). G¦n đây, n«m 2012, h¤t Higgs đã được t¼m th§y ở CERN-LHC hoàn thành bùc tranh mô h¼nh chu©n và k¸t thúc 48 n«m Higgs tồn t¤i trong gi£ thi¸t. Trong lý thuy¸t điện y¸u, nguồn gèc cõa khèi lượng là do h¤t Higgs v¼ vªy Higgs có ý nghĩa quan trọng, Higgs GVHD: TS. Phùng V«n Đồng 3 HVTH: Tr¦n Thành Nhªt
9. Mở đầu và Englert được nhªn gi£i Nobel cho kh¡m ph¡ này n«m 2013. M¨u quark: Sự ph¡t triºn có ý nghĩa với tương t¡c m¤nh là vào nhúng n«m 1961-1964, Gell-Mann, Nishijima, Ne'eman và Zweig đưa ra ý tưởng v· quark: Theo đó c¡c hadron được c§u thành và được ph¥n lo¤i bởi mô h¼nh quark cơ sở gồm u; d; s. Mët n«m sau Han, Nambu, Greenberg, v.v nhªn ra r¬ng c¡c quark ph£i có th¶m t½ch mới (gọi là m¦u t½ch) bi¸n đổi như biºu di¹n cơ sở cõa nhóm chu©n mới SU(3)C. S­c động lực lượng tû QCD lý thuy¸t tương t¡c m¤nh giúa c¡c quark thông qua h¤t truy·n tương t¡c gluon cõa SU(3)C mët bë phªn cõa mô h¼nh chu©n kº tø đó được h¼nh thành. Hadron được x¥y dựng tê hñp tø ba quark cơ sở và meson tø hai quark cơ sở sao cho b§t bi¸n với SU(3)C. Do đó chúng ta ch¿ quan s¡t th§y hadron không m¦u. Lực h¤t nh¥n ch½nh là tàn dư cõa tương t¡c m¤nh cho dù proton và neutron trung hoà m¦u, tương tự như lực ph¥n tû Vanderwaals cho dù c¡c nguy¶n tû trung hoà điện. C¡c đặc t½nh cõa tương t¡c m¤nh là khi c¡c quark g¦n nhau g¦n như không tương t¡c (ti»m cªn tự do), trong khi c¡c quark c¡ch nhau cỡ b¡n k½nh hadron c¡c quark tương t¡c vô cùng m¤nh (c¦m tù quark). Do vªy ta không nh¼n th§y quark, lý do tương tự cho gluon. Ch½nh v¼ vªy ta không bao giờ quan s¡t th§y nhúng h¤t mang m¦u tồn t¤i tự do. QCD cho c¡c t½nh to¡n thực nghi»m với độ ch½nh x¡c r§t cao. Mô h¼nh chu©n là sự k¸t hñp hai lý thuy¸t cơ sở GWS và QCD dựa tr¶n nhóm đối xùng chu©n SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗ U(2)Y là n·n t£ng cõa vªt lý hi»n GVHD: TS. Phùng V«n Đồng 4 HVTH: Tr¦n Thành Nhªt
10. Mở đầu đại [2]. C¡c fermion trong SM được x¸p theo c¡c th¸ h»: th¸ h» 1 là (νe; e; u; d), th¸ h» 2 là (νµ; µ, c; s) và th¸ h» 3 là (ντ ; τ; t; b). Méi fermion có 2 thành ph¦n ph¥n cực, tr¡i và ph£i. Trong mô h¼nh chu©n neutrino ch¿ có ph¥n cực tr¡i do thực nghi»m lúc đó chưa x¡c định được c¡c b¬ng chùng thực nghi»m v· khèi lượng neutrino. C¡c h¤t tr¡i được x¸p vào lưỡng tuy¸n SU(2)L và h¤t ph£i là đơn tuy¸n cõa nhóm này. C¡c quark là tam tuy¸n trong khi lepton là đơn tuy¸n cõa SU(3)C. Si¶u t½ch y¸u là Y = Q − T3 ở đây T3 là isopsin và Q là điện t½ch. Ph¡ vỡ đối xùng điện y¸u và sinh khèi lượng cho c¡c h¤t do lưỡng tuy¸n Higgs + 0 ≡ + thông qua lưỡng tuy¸n vô hướng ϕ = (ϕ ; ϕ ) (GW ; v + H + iGZ). C¡c boson chu©n cõa tương t¡c y¸u W , Z, quark và lepton mang điện nhªn khèi lượng tỷ  l» v. Photon và gluon có khèi lượng b¬ng không. Ba trường Goldstone GW , GZ bị «n bởi W  và Z. H¤t Higgs H cán l¤i là h¤t vªt lý đã được t¼m th§y trong thực nghi»m ở LHC n«m 2012 với khèi lượng 125 GeV. Mô h¼nh chu©n với ba th¸ h» fermion gi£i th½ch mọi hi»n tượng vi mô với độ ch½nh x¡c r§t cao đến 99% khớp với thực nghi»m. K¸t hñp với tương t¡c h§p d¨n ở thang vĩ mô, mô h¼nh chu©n và thuy¸t tương đối rëng mô t£ thành công c¡c hi»n tượng tự nhi¶n tø th¸ giới h¤t cơ b£n đến vũ trụ rëng lớn. Với nhúng thành công tr¶n, c¡c lý thuy¸t cõa chúng ta cũng có nhúng h¤n ch¸ nh§t định [5] . . . Mô h¼nh chu©n ch¿ mô t£ kho£ng 5% thành ph¦n vªt ch§t vũ trụ tuy r¬ng nó r§t thành công, được gọi là vªt ch§t thông thường. Và hi»n t¤i chúng ta ch¿ quan s¡t được vªt ch§t thông thường được c§u thành tø c¡c h¤t, không có ph£n vªt ch§t được c§u thành tø c¡c ph£n h¤t, điều này m¥u thu¨n với lý thuy¸t trường tương đối t½nh v¼ sè ph£n h¤t ph£i b¬ng sè h¤t. Thªm ch½ trong mô h¼nh chu©n c¡c qu¡ tr¼nh vi ph¤m CP được t½nh đến, chúng cũng không đủ để sinh b§t đối xùng vªt ch§t - ph£n vªt ch§t cõa vũ trụ. Vªy c¡c thành ph¦n cán l¤i là g¼? Vªt ch§t thông thường gồm lepton, quark, c¡c h¤t truy·n tương t¡c và c¡c h¤t sinh khèi lượng. Ph¦n cán l¤i cõa Vũ trụ chi¸m 95% là mët b½ §n. Mô h¼nh chu©n và thuy¸t tương đối rëng cũng không thº gi£i th½ch được Vũ trụ trước 10−44s sau vụ nê lớn và l¤m ph¡t vũ trụ sau 10−36s. Mô h¼nh chu©n cũng không gi£i th½ch được khèi lượng neutrino kh¡c không. LHC đã kh¡m ph¡ ra Higgs tuy nhi¶n cường độ t½n hi»u ch¶nh lớn với thực nghi»m. Higgs có thº thuëc v· mët vªt lý mới, tự nhi¶n cõa Higgs là g¼? Làm sao để duy tr¼ mët khèi lượng Higgs thang điện y¸u khi t½nh đến đóng góp bê đính? Ngoài c¡c v§n đề tr¶n mô h¼nh chu©n cũng không gi£i th½ch được: T¤i GVHD: TS. Phùng V«n Đồng 5 HVTH: Tr¦n Thành Nhªt