Luận án Nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng hall trong các hệ bán dẫn một chiều

Nội dung tài liệu: Luận án Nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng hall trong các hệ bán dẫn một chiều

1. I H QU GI H N I TRƢỜ Ọ Ọ TỰ ----------------------- NGUYỄ T U ƢƠ ỨU LÝ T UYẾT VỀ HIỆU ỨNG HALL TR Á Ệ BÁ DẪN MỘT CHIỀU LUẬ Á TIẾ SĨ VẬT LÍ à ội, 2017 À ỘI, 2016
2. I H QU GI H N I TRƢỜ Ọ Ọ TỰ ----------------------- NGUYỄ T U ƢƠ ỨU LÝ T UYẾT VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG Á Ệ BÁ DẪN MỘT CHIỀU u n n àn : Vật lí lí thuyết và vật lí toán s 62.44.01.03 LUẬ Á TIẾN SĨ VẬT LÍ ƢỜ ƢỚ DẪ Ọ PGS. TS. NGUYỄ VŨ Â TS. ẶNG THỊ THANH THỦY À ỘI, 2017
3. LỜ Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. ác kết quả, số liệu, đồ thị được nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Hà Nội, tháng 03 năm 2017 Tác giả luận án Nguyễn Thu Hương i
4. LỜI CẢ Ơ Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến PGS.TS Nguyễn Vũ Nhân, TS ặng Thị Thanh Thủy và GS.TS Nguyễn Quang Báu, những người thầy đã hết lòng giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong Bộ môn Vật lý lý thuyết, trong khoa Vật lý và Phòng Sau đại học, trường ại học Khoa học Tự nhiên, ại học Quốc gia Hà Nội. Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, động viên của các thầy cô, các đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý, Khoa Khoa Học Cơ Bản, Học viện Phòng Không Không Quân. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quỹ Phát triển Khoa học và ông nghệ Quốc gia (NAFOSTED, Mã số 103.01-2015.22) và Học viện Phòng Không Không Quân đã tài trợ cho tôi trong việc nghiên cứu và báo cáo các kết quả tại các Hội nghị khoa học trong nước và quốc tế làm cơ sở để hoàn thành luận án này Xin chân thành cảm ơn tất cả những người thân, bạn bè và đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu. Tác giả luận án Nguyễn Thu Hương
5. Ụ LỤ Lời cam đoan ...i Lời cảm ơn .ii Mục lục .iii Danh mục các bảng ...vi Danh mục các hình vẽ và đồ thị vii Mở đầu .. ..1 ƣơn 1 Thuyết lƣợng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn kh i và tổng quan về hệ một chiều .9 1.1 Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối ... . 9 1.1.1 Phương trình động lượng tử cho electron trong bán dẫn khối khi đặt trong điện trường và từ trường vuông góc với sự có mặt của sóng điện từ ..11 1.1.2 Biểu thức giải tích cho hệ số Hall .19 1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử....25 1.2.1 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử trường hợp không có trường ngoài ..26 1.2.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử dưới ảnh hưởng của từ trường . 29 ƣơn 2 Lý t u ết lƣợng tử về hiệu ứn all tron dâ lƣợng tử ìn c ữ nhật dƣới ản ƣởng của són điện từ 33 2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn .. .............33 iii
6. 2.2 Hệ số Hall và từ trở Hall trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn . . ....37 2.2.1 Trường hợp tán xạ điện tử phonon âm .. ...38 2.2.2 Trường hợp tán xạ điện tử phonon quang .....42 2.2.3 Kết quả tính toán số và thảo luận .. 44 2.3 Kết luận chương 2 .. . . .....52 ƣơn 3 Lý t u ết lƣợng tử về hiệu ứn all tron dâ lƣợng tử ìn trụ dƣới ản ƣởng của són điện từ ..54 3.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn ..55 3.2 Hệ số Hall và từ trở Hall trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn ....58 3.2.1 Trường hợp tán xạ điện tử phonon âm 59 3.2.2 Trường hợp tán xạ điện tử phonon quang ....62 3.2.3 Kết quả tính toán số và thảo luận .....64 3.3 Kết luận chương 3 ....80 ƣơn 4 Ản ƣởng của sự giam cầm p onon l n hiệu ứng Hall tron dâ lƣợng tử ìn c ữ nhật k i có mặt són điện từ ...83 4.1 Hamiltonian của hệ điện tử- phonon quang giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn ...84 4.2 Phương trình động lượng tử cho hệ điện tử- phonon quang giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn ...85 4.3 Hệ số Hall và từ trở Hall cho điện tử- phonon quang giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn .. .87
7. 4.4 Kết quả tính số và thảo luận .... ...91 4.5 Kết luận chương 4 .....96 Kết luận .. .98 ác côn trìn côn b ... .100 Tài liệu tham khảo 102 Phụ Lục . . . ..112 v
8. DANH MỤ Á BẢNG TBảng Dây Trang TT 1Bảng 2.1 Các tham số của dây lượng tử hình chữ nhật với 1 hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl. 44 2Bảng 3.1 Các tham số của dây lượng tử hình trụ với hố 2 thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl. 65
9. DANH MỤ Á Ì VẼ VÀ Ồ THỊ Stt Hình Nội dung Trang 1 Hình 1.1 Sơ đồ quan sát hiệu ứng Hall trong một thanh vật dẫn 09 2 Hình 1.2 Hiệu ứng Hall lượng tử trong hệ chuẩn hai chiều 10 3 Hình 2.1 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước của dây 45 lượng tử hình chữ nhật theo phương x khi có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ điện tử phonon âm 4 Hình 2.2 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước của dây 46 lượng tử hình chữ nhật theo phương y khi có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ điện tử phonon âm 5 Hình 2.3 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước của dây 47 lượng tử hình chữ nhật theo phương x,y khi có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ điện tử phonon âm 6 Hình 2.4 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào tần số sóng điện từ 48 tại các giá trị khác nhau của từ trường 7 Hình 2.5 Sự phụ thuộc của từ trở Hall vào tỷ số  / c tại các 49 giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ. 8 Hình 2.6 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước của dây 49 vii
10. lượng tử hình chữ nhật theo phương x,y khi có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ điện tử phonon quang 9 Hình 2.7 Sự phụ thuộc của từ trở Hall vào từ trường B tại các 50 giá trị khác nhau của nhiệt độ 10 Hình 2.8 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào điện trường DC tại 51 các giá trị khác nhau của nhiệt độ 11 Hình 2.9 Sự phụ thuộc của hệ số Hall trong dây lượng tử hình 52 chữ nhật vào từ trường trong hai trường hợp không có sóng điện từ (hình bên phải) và có mặt sóng điện từ ( hình bên trái) tại các giá trị nhiệt độ khác nhau. 12 Hình 3.1 Sự phụ thuộc của hệ số Hall trong dây lượng tử hình 66 trụ vào từ trường B (hình a) và nghịch đảo từ trường 1/B (hình b) trong hai trường hợp không có sóng điện từ và có mặt sóng điện. Ở đây T= 21 4K, E1 5 10 V . m . 13 Hình 3.2 Sự phụ thuộc của từ trở Hall trong dây lượng tử hình 67 trụ vào từ trường B trong hai trường hợp có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Ở đây .